Войти
|
Зарегистрироваться
Вузы Украины
Курсы
Детский отдых
Онлайн-курсы
Мастер-классы
ВНО
Работа студентам
Репетиторы
Автошколы
Обучение за рубежом
Образование в Украине
»
Математические и логические задачи онлайн
»
Задача 11.2
Умова:
Нехай α, β, γ – кути трикутника. Відомо, що sinα + sinβ cosα + cosβ = sinγ.
Знайдіть кут γ.
Я ЗНАЮ ОТВЕТ
Подсказка будет доступна через
Подсказка
Подсказка: Перетворіть чисельник і знаменник дробу в лівій частині у добуток
Посмотреть ответ можно через:
Посмотреть ответ
Ответ:
γ = 90°
Посмотреть решение
Ответ:
γ = 90°
Я ОШИБСЯ
Я РЕШИЛ ВЕРНО
Молодец! Идем дальше??
Ничего, давай попробуем следующую задачу!!
Посмотреть решение
Решение:
Очевидно, що
Але α + β2 = π2 - γ2. Тому sinα + sinβ cosα + cosβ = cosγ/2sinγ/2 і, значить,
Оскільки sinγ = 2sinγ2cosγ і cosγ2 ≠ 0 при 0 < γ < π, приходимо до рівності 1sinγ2 = 2sinγ2, звідки sin
2
γ2 = 12.
Так як γ - кут трикутника, то звідси отримуємо, що sinγ2 = √22.
Отже, γ = 90°