Задача 6.15

Ответ: Відповідь викладена у розв'язанні задачі

Список задач

Ответ: Відповідь викладена у розв'язанні задачі

Решение:
Пронумеруємо гномів числами від 1 до 9. Подивимося на першу розстановку. Нехай у кутках стоять гноми 1, 2, 3, 4. Кожен гном, який опинився у кутку, ще не привітався з шістьма іншими.

З чотирьох гномів 1, 2, 3, 4 максимум двоє в двох інших розстановках могли опинитися у центральній клітинці. Нехай гноми 1 і 2 жодного разу не стояли у центральній клітинці.

Тоді, для того, щоб гном 1 зміг за дві розстановки привітатися з шістьма новими гномами, потрібно, щоб він обидва рази стояв у клітинці скраю дошки (але не в кутку).

Аналогічно, гном 2 повинен обидва рази стояти у клітинці скраю дошки. Але тоді гноми 1 і 2 так і не привітаються один з одним