Решение:
Нехай команди Рейвенклов і Гафелпаф набрали по n очок, Ґрифіндор набрав n+k очок. Тоді Слизерин набрав n-k очок. Усього всі чотири команди набрали в сумі 4n очок. Зауважимо, що за кожну партію, яка закінчилася внічию, команди в сумі набирають 2 очки, а за кожну результативну партію - 3 очки.
Усього в чемпіонаті було зіграно 16 ігор. Тому мінімальна кількість очок, яка могла бути набрана усіма командами, дорівнює 2*6=12, а максимальна - 3*6=18.
Ми вже показали, що загальна кількість набраних очок ділиться на 4. Оскільки, 12 ≤ 4n ≤ 18, то або 4n=12, або 4n=16.
Якщо загальна кількість очок дорівнює 12, то всі матчі повинні були закінчиться внічию. У цьому випадку всі команди набрали б порівну очок, а в умові сказано, що Ґрифіндор набрав більше від Рейвенклова.
Якщо ж загальна кількість набраних очок — 16, то 16-12=4 матчі повинні були бути результативними (у результативному матчі команди набирають на 1 очко більше, ніж у матчі, що закінчився внічию).
При цьому решта два матчі повинні були закінчитися внічию.
Наведемо приклад турніру, що задовольняє умови задачі. Нехай Ґрифіндор виграв у Гафелпафа і Слизерина і зіграв внічию з Рейвенкловом. Гафелпаф виграв у Рейвенклова і зіграв внічию зі Слизерином. Рейвенклов виграв у Слизерина. Тоді Ґрифіндор виграв два матчі, а один зіграв внічию, тобто набрав 3 + 3 + 1 = 7 очок.
Рейвенклов і Гафелпаф один раз виграли, один раз програли і один раз зіграли внічию, тобто набрали по 3 + 1 = 4 очки.
Слизерин два матчі програв і один зіграв внічию, тобто набрав 1 очко. У цьому випадку дійсно Рейвенклов і Гафелпаф набрали порівну очок, Ґрифіндор набрав на 3 очки більше від Рейвенклова, а Слизерин на 3 очки менше від Гафелпафа.
