Войти | Зарегистрироваться
  • Вузы Украины
  • Курсы
  • Детский отдых
  • Онлайн-курсы
  • Мастер-классы
  • ВНО
  • Работа студентам
  • Репетиторы
  • Автошколы
  • Обучение за рубежом
Образование в Украине » Математические и логические задачи онлайн » Список задач

Задача 7.25

Умова:Божевільний математик задумав натуральне число, знайшов його квадрат та виписав одне число слідом за іншим.

Чи міг він отримати 100-цифрове число?



Я ЗНАЮ ОТВЕТ
Подсказка будет доступна через
Подсказка
Подсказка: Доведіть, що не можна отримати число, кількість знаків якого дає залишок 1 при діленні на 3.


Посмотреть ответ можно через:
Посмотреть ответ
Ответ: Не міг

Список задач


Посмотреть решение
Ответ: Не міг


Я ОШИБСЯ
Я РЕШИЛ ВЕРНО
Молодец! Идем дальше?? Список задач

Ничего, давай попробуем следующую задачу!! Список задач



Посмотреть решение
Решение:
Нехай божевільний математик задумав n-значне число G. Тоді 10n-1 ≤ G < 10n.

Отже, 102n-2 ≤ G2 < 102n, а, значить, у числі G2 або 2n-1, або 2n знаків.

Якщо виписати G та G2 одне за одним, то отримаємо 3n-1 або 3n знаків.

Але 100 дає залишок 1 при діленні на 3. Протиріччя.



Украинская версия   Русская версия
© since 2007. Угода конфіденційності
При использовании материалов портала parta.com.ua гиперссылка на ресурс обязательна. Администрация может не разделять точку зрения авторов материалов и не несет ответственности за размещаемую пользователями информацию.

Задача №25, 7 клас

Абитуриенту
Вузы Украины
Внешнее тестирование
Колледжи Украины
Училища Украины
Пересказы, биографии
Внешкольное образование
Справочник абитуриента Школьные программы
Студенту
Работа для студентов
Курсы языков
Курсы профессий
Образование за рубежом
Школьные учебники
Дистанционное обучение
Рефераты
Школы Украины
Дополнительно:
ДПА-2022
BUKI School (EasySchool)
Репетитори BUKI
Детские садики
Обучение по городам
Подготовка к школе
Контактная информация
Реклама на сайте