Координаты, геометрические преобразования и векторы в пространстве
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
Преобразования в пространстве и их свойства.
Векторы в пространстве. Равенство векторов. Коллинеарность векторов. Компланарность векторов. Операции над векторами и их свойства: сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов [Разложение вектора по трем некомпланарным векторам]. Угол между векторами.
[Уравнение плоскости и сферы].
По окончанию изучения темы:
Пользуется аналогией между векторами на плоскости и в пространстве.
Строит точки и векторы в пространственной прямоугольной системе координат с их координатами.
Находит сумму, разницу векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, угол между векторами в случаях, когда векторы заданы геометрически или координатами.
Приводит примеры преобразований в пространстве и описывает их свойства.
Записывает формулы расстояния между точками, координат середины отрезка, скалярного произведения, угла между векторами.
Использует координаты и векторы для моделирования и вычисления геометрических и физических величин.
Вам могут пригодиться:
Реферат: Векторы
Реферат по математике и логике
Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике.
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра ...
Реферат: Действия над векторами
Реферат по математике и логике
Отрезок на прямой определяется двумя равноправными точками – его концами. Различают также направленный отрезок, т.е. отрезок, относительно концов которого известно какой из них первый (начало), а какой – второй (конец).
Вектор единичной длины называют ортом.
К векторам будем относить и так называемый нулевой вектор, у которого начало и конец совпадают. Считается, что нулевой вектор не имеет опре...
Реферат: Теория вектора
Реферат по математике и логике
Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике.
Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и ве...
Реферат: Построение прямоугольной системы координат
Реферат по математике и логике
Математика представляет собой одну из самых важных функциональных наук. В широком смысле математика – это наука в которой изучаются количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Возникновение математики относится к глубокой древности. Первый ее период получил название "элементарной математики". Ее особенности:
1. Неподвижность рассматриваемых объектов;
2. Не использова...
Реферат: Геометрические векторы
Реферат по математике и логике
В математике, физике, теоретической механике приходится иметь дело с величинами двух типов: одни имеют чисто числовой характер; другие же имеют не только числовую характеристику, но и связаны с понятием о направлении в пространстве. Рассмотрим, например, температуру, массу, энергию, скорость, ускорение, силу. Отличие последних трех величин от первых трех состоит в том, что с ними должно быть связа...
