Реферат: Диференціальні рівняння вищих порядків

Нехай задано диференціальне рівняння го порядку, розв’язане відносно старшої похідної: Загальний розв’язок рівняння го порядку має вигляд де - довільні сталі. Якщо загальний розв’язок отримується в неявній формі його називають загальним інтегралом. Задамо початкові умови для рівняння (12.25): нехай при
Для задачі (12.25)-(12.26) має місце теорема Коші існування та єдиності розв’язку: початкові значення визначають один і тільки один розв’язок, якщо при цих значеннях функція неперервна й має скінченні похідні першого порядку за .
Розглянемо деякі типи диференціальних рівнянь го порядку, які зводяться до диференціальних рівнянь нижчого порядку.

Бесплатно скачать реферат "Диференціальні рівняння вищих порядків" в полном объеме