Реферат: Поверхні другого порядку

Поняття поверхні другого порядку
Поверхнею другого порядку називається множина точок, прямокутні координати яких задовольняють рівняння виду
ах2+by2+cz2+dxy+exz+fyz+gx+hy+kz+l=0, (1)
де принаймні один з коефіцієнтів а, b, c, d, e, f відмінний від нуля.
Рівняння(1) називається загальним рівнянням поверхні другого порядку.
Поверхня другого порядку як геометричний об’єкт не змінюється, якщо він заданої прямокутної системи координат перейти до іншої. При цьому рівняння і рівняння, знайдене після перетворення координат, будуть еквівалентні.
Можна довести, що існує система координат, в якій рівняння має найпростіший (або канонічний вигляд.
До поверхонь другого порядку належать, зокрема, циліндричні та конічні поверхні, поверхні обертання, сфера, еліпсоїд, одно порожнинний та двопорожнинний гіперболоїди, еліптичний та гіперболічний параболоїди. Розглянемо ці поверхні та їхні канонічні рівняння.

Бесплатно скачать реферат "Поверхні другого порядку" в полном объеме