Реферат: Упорядоченные множества

В заключении можно отметить, что теорию упорядоченных множеств создал Г. Кантор. В 1883 он ввёл понятие вполне упорядоченного множества и порядкового числа, а в 1895 – понятие упорядоченного множества и порядкового типа. В 1906–07 С. О. Шатуновский сформулировал определения направленного множества (у Шатуновского – расположенный комплекс) и предела по направленному множеству (амер. математиками Э. Г. Муром и Г. Л. Смитом эти же понятия были рассмотрены независимо от Шатуновского, но значительно позднее – в 1922). Общее понятие частично упорядоченного множества принадлежит Ф. Хаусдорфу (1914).
Таким образом, теория частичных алгебраических действий, будучи продолжением теории полных действий, пользуясь ее достижениями, связанная с ней идеями и опытом приложений за пределами алгебры, все же должна оформиться как самостоятельное направление в обширной области современной алгебры.
К настоящему времени опубликованы сотни работ, специально посвященных изучению частичных действий. Что касается работ, в которых те или иные частичные действия встречаются по ходу исследования, то число их не поддается оценке. О частичных действиях говорится и в некоторых общих алгебраических трудах, но всегда очень кратко.

Список использованной литературы:

1. А.К. Клифорд, Г. Престон. Алгебраическая теория полугрупп. 1972.
2. Грейцер. Общая теория решеток.Москва.-284с.
3. Кожевников О.Б. Частично упорядоченные множества частичных группоидов.Москва,1998. – 680с.
4. Е.С. Ляпин. Полугруппы. Москва: физмат, 1960.- 354с.
5. Ляпин Е.С. Алгебра и теория чисел. Москва, 1980.-589с. Бесплатно скачать реферат "Упорядоченные множества" в полном объеме