Реферат: Вычисление определенных интегралов

Задача вычисления определенного интеграла в случаях, когда невозможно аналитически получить первообразные, может быть решена с помощью квадратурных формул.
Основная идея построения квадратурных формул заключается в том, что вычисление интеграла (площади) заменяется выражением, в котором используются некоторые значения подынтегральной функции. В качестве квадратурного выражения обычно выбирают взвешенную сумму значений подынтегральной функции.
Количество параметров квадратурного выражения тесно связано со степенью подынтегральной функции, если последняя может быть описана степенным полиномом ограниченной степени. В общем случае это невозможно, например, когда подынтегральная функция терпит разрыв.
Для устранения особенности интегрируемой функции, последнюю представляют произведением весового сомножителя, включающего в себя характерную особенность, и части подынтегральной функции, которая после исключения особенности может представляться степенным многочленом.

Список использованной литературы:

1. Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., Ляшко И.И. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Т.1, 2004. - 360 с.
2. Вержбицкий, В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высш. шк., 2001. - 383с.
3. Волков, Е.А. Численные методы. СПб.: Лань, 2004. - 248с.
4. Гаврилов А.В., “Об оптимальных квадратурных формулах", Сиб. журн. индустр. матем., 8: 1 (2005), 50-52
5. Никольский С.М. Квадратурные формулы. М.: Наука, 1988. Бесплатно скачать реферат "Вычисление определенных интегралов" в полном объеме