Реферат: Математическое моделирование как философская проблема

В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте.
Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах.
Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному.
Структуры «мира математического» успешно применяются для анализа «мира экспериментального», ибо первый является идеально-абстрактной, обобщенной и логически более совершенной картиной второго. Возникновение новых математических структур и нового математического аппарата (например, аппарата математической физики, в связи с необходимостью глубокого изучения различных физических, гидродинамических, механических и других процессов и явлений) сопровождается проникновением нашего сознания в более глубокие структурные уровни, материи. Это и дало Г. Вейлю основание заметить, что «развитие математики до известной степени дублируется в физике переходом от классической к квантовой механике» .
Современное развитие науки характеризуется потребностью сложного изучения всевозможных сложных процессов и явлений – физических, химических, биологических, экономических, социальных и других. Происходит значительное увеличение темпов математизации и расширение ее области действия. Теории математики широко применяются в других науках, казалось бы совершенно от нее далеких – лингвистике, юриспруденции. Это вызвано естественным процессом развития научного знания, который потребовал привлечения нового и более совершенного математического аппарата, проявлением новых разделов математики, а также кибернетики, вычислительной техники и так далее, что значительно увеличило возможности ее применения .
Более точное математическое описание процессов и явлений, вызванное потребностями современной науки, приводит к появлению сложных систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Для решения таких задач приходится прибегать к вычислительным алгоритмам, использовать какие-либо бесконечные процессы, сходящиеся к конечному результату. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов.
Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования.
В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.
ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать.
В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования.

Список использованной литературы:

Акчурин И.А., Веденов М.Ф., Сачков Ю.В. Методологические проблемы математического моделирования в естествознании. // Вопросы философии, 1966, №4.
Акчурин И.А., Веденов М.Ф., Сачков Ю.В. Познавательная роль математического моделирования. М.: 1968.
Амосов Н.М. Моделирование мышления и психики - М.: Наука, 1965.
Андрющенко М.Н., Советов Б.Я., Яковлев А.С. и др. Философские основы моделирования сложных систем управления // Системный подход в технологических науках (Методологические основы): Сборник научных трудов – Л.: Изд. АН СССР, 1989.
Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий - М.: Высшая школа, 1974.
Бир С. Кибернетика и управление производством - М.: Наука, 1965
Бублик Н.Д., Секерин А.Б., Попенов С.В. Новейшие компьютерные технологии прогнозирования финансовых показателей и рисков. – Уфа: 1998.
Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Валеев С.В., Жернаков С.В. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. – Уфа, 1997.
Вейль Г. Полвека математики – М.: 1969.
Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели прогнозирования.(Методические указания для самостоятельной работы по курсу ЦИПС) – Уфа, 1988.
Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели оптимизации (Методические указания для самостоятельной работы по курсу ЦИПС) – Уфа, 1988.
Иванов В.Т. Математическое моделирование. Модели оптимального управления (Методические указания для самостоятельной работы по курсу ЦИПС) – Уфа, 1988.
Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.: Химия, 1968.
Клаус Г. Кибернетика и философия - М.: Наука, 1963.
Краткая философская энциклопедия. М.: Издательская группа «Прогресс», 1994.
Кочергин А.Н. Моделирование мышления - М.: Наука, 1969.
Кудряшев А.Ф. О математизации научного знания.// Философские науки, 1975, №4, с.133-139.
Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование М.: Наука, 1984.
Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития – М.: Наука, 1987.
Моисеев Н.Н. Экология человечества глазами математика. – М.: Молодая гвардия, 1988.
Салихов М.В. К вопросу об эвристической активности математики // Философские науки, 1975, №4Ю с.152-155.
Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. – М.: Наука, 1996.
Самарский А.А. Гулин А.В. Численные методы - М.: Наука, 1989.
Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 1998.
Форрестер Дж. Мировая динамика - М.: Наука, 1978.
Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования - М.: Наука, 1961.
Черемных Ю.Н. Анализ поведения траекторий динамики народнохозяйственных моделей - М.: Наука, 1982.
Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука - М.: Мир, 1978 Бесплатно скачать реферат "Математическое моделирование как философская проблема" в полном объеме