Реферат: Многогранник

Теория многогранников – один из увлекательных и ярких разделов математики. В представленном реферате была рассмотрена только одна часть этой теории. Из правильных многогранников – платоновых тел – можно получить так называемые полуправильные многогранники, или архимедовы тела (их 13), гранями которых являются также правильные, но разноимённые многоугольники, а также звёздные правильные тела (их 4). Изучение этих многогранников может стать содержанием нового реферата.
Греческая математика, в которой впервые появилась теория многогранников, развивалась под большим влиянием знаменитого мыслителя Платона. Одним из существенных черт его учения является рассмотрение "идеальных" объектов - абстракций. Математика, взяв на вооружение идеи Платона, со времен Евклида изучает именно абстрактные, "идеальные" объекты. Однако и сам Платон, и многие древние математики вкладывали в термин "идеальный" не только смысл "абстрактный", но и смысл "наилучший". Самая идеальная линия для греков - прямая или правильная окружность, самый идеальный многоугольник - правильный многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.
Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции, и им посвящена заключительная, XII книга знаменитых начал Евклида. Эти многогранники часто называют также платоновыми телами в идеалистической картине мира, данной великим древнегреческим мыслителем Платоном. Четыре из них олицетворяли четыре стихии: тетраэдр-огонь, куб-землю, икосаэдр-воду и октаэдр-воздух; пятый же многогранник, додекаэдр, символизировал все мироздание его по латыни стали называть quinta essentia («пятая сущность»). Придумать правильный тетраэдр, куб, октаэдр, по-видимому, было не трудно, тем более что эти формы имеют природные кристаллы, например: куб-монокристалл поваренной соли (NaCl), октаэдр-монокристалл алюмокалиевых квасцов ((KalSO4)2*12H2O). Существует предположение, что форму додекаэдра древние греки получили, рассматривая кристаллы пирита (сернистого колчедана FeS). Имея же додекаэдр нетрудно построить и икосаэдр: его вершинами будут центры двенадцати граней додекаэдра.

Список использованной литературы:

1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 3 – М: Баласс, 1988.
2. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для V – VI классов. – М: Мирос 1992.
3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2002.
4. Энциклопедия для детей. Я познаю мир.Математика. – М: Издательство АСТ, 1999.1. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М.: ОГИЗ, 1947. 664 с.
5. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. М.: Наука, 1982. 149 с.
6. Борисович Ю.Г. и др. Введение в топологию. М.: Высш. шк., 1980. 296 с.
7. Шашкин Ю.А. Эйлерова характеристика. М.: Наука, 1984. 96 с. Бесплатно скачать реферат "Многогранник" в полном объеме