Реферат: Численные методы расчетов в Exel

Цель работы: научиться пользоваться программой EXCEL для получения аналитической зависимости по экспериментальным данным и изучение режимов экстраполяции данных в EXCEL.

Задача интерполяции сводится к требованию точного совпадения в узловых
точках функции и ее приближения, где число определяемых параметров аппроксимирующей зависимости равно числу точек. При выборе данного критерия задача сводится к построению интерполяционных многочленов (полиномов).

По определению интерполяция - это отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям. Само слово интерполяция происходит от латинского “interpolation”, что в переводе значит “изменение, переделка”.

Экстраполяция - это процедура аналогичная интерполяции, но при условии, что x лежит вне интервала (x0, xn). Происходит от “экстра…” и латинского “polio”, что значит “приглаживаю, изменяю”.

Аппроксимация — это замена одних математических объектов (например, чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным(например, кривых линий близкими к ним ломаными). Слово происходит от латинского “approximo”, что значит “приближаюсь”.

Графически задача интерполяции заключается в том, чтобы построить такую интерполирующую функцию, которая бы проходила через все узлы интерполяции. Чаще всего в качестве интерполирующей функции F (x) используются многочлены Pn (x). Задача состоит в том, чтобы подобрать многочлен Pn (x), обеспечивающий требуемую интерполяцию е.

Наиболее успешно для интерполяции используется полином Ньютона, для записи которого в случае интерполяции функции с равноотстоящими узлами используются конечные разности.

Термин “полином” имеет то же значение,что и слово “многочлен” и происходитот“поли…” — часть сложных слов, указывающая на множество, всесторонний охват или разнообразный состав чего-либо (от греческого “polys” – многий, многочисленный, обширный) и латинского “nomen”, т.е. имя.

Бесплатно скачать реферат "Численные методы расчетов в Exel" в полном объеме