Курсовая: Диференціальні рівняння
Рубрика: Математика, логика
Вид: курсовая работа
Язык: украинский
Размер файла: 47 кБ
Скачать курсовую
Вид: курсовая работа
Язык: украинский
Размер файла: 47 кБ
Під час розв'язування багатьох практичних задач доводиться знаходити невідому функцію з рівняння, яке містить поряд з цією невідомою функцією її похідні.
Рівняння, яке містить невідому функцію та її похідні, називається диференціальним. Порядок найвищої похідної, яка входить до диференціального рівняння, називається його порядком. Наприклад, рівняння
y''+ 4у = 0 є диференціальним рівнянням другого порядку.
Якщо до рівняння входить незалежна змінна, невідома функція і її похідна, то це рівняння називається диференціальним рівнянням першого порядку. Якщо, крім того, в рівняння входить похідна другого порядку від шуканої функції, то рівняння називається диференціальним рівнянням другого порядку і т. д.
Будь-яку функцію, що задовольняє диференціальне рівняння, називають розв'язком, або інтегралом цього рівняння, а розв'язування диференціального рівняння - інтегруванням. Наприклад, функція у = ex є розв'язком диференціального рівняння у — у' = 0, бо (єx)' = ex.
Функція у = cos x є розв'язком диференціального рівняння у" + у == 0.
Справді, для функції у = cos x, маємо:
Бесплатно скачать реферат "Диференціальні рівняння" в полном объеме
Рівняння, яке містить невідому функцію та її похідні, називається диференціальним. Порядок найвищої похідної, яка входить до диференціального рівняння, називається його порядком. Наприклад, рівняння
y''+ 4у = 0 є диференціальним рівнянням другого порядку.
Якщо до рівняння входить незалежна змінна, невідома функція і її похідна, то це рівняння називається диференціальним рівнянням першого порядку. Якщо, крім того, в рівняння входить похідна другого порядку від шуканої функції, то рівняння називається диференціальним рівнянням другого порядку і т. д.
Будь-яку функцію, що задовольняє диференціальне рівняння, називають розв'язком, або інтегралом цього рівняння, а розв'язування диференціального рівняння - інтегруванням. Наприклад, функція у = ex є розв'язком диференціального рівняння у — у' = 0, бо (єx)' = ex.
Функція у = cos x є розв'язком диференціального рівняння у" + у == 0.
Справді, для функції у = cos x, маємо:
Бесплатно скачать реферат "Диференціальні рівняння" в полном объеме
|
|
Поиск рефератов по алфавиту
|
1. Реферат: Дитяча література України: неоціненний вклад Костянтини Малицької Галицька Костянтина Іванівна часто підписувала свої твори псевдонімами і криптонімами: Віра Лебедєва, Чайка Дністрова, Віра Кропивницька, Віра Луганська, Стефан Горський та інші. ... 2. Реферат: Дитячий сміховий фольклор Дитячий анекдот побудований за принципом асоціації - нова ситуація співпадає чи не співпадає з уже відомим варіантом. Запозичуючи усім відому казкову основу, діти запропонували сві... 3. Реферат: Дитячий фольклор Дитячий фольклор формується під впливом низки чинників. Серед них — вплив різних соціальних структур і вікових груп, їх фольклору, масової культури, існуючих уявлень тощо. Усну тра... 4. Реферат: Дитячий хрестовий похід 1212 року Спекотливим посушливим літом 1212 р. сталася подія, що увійшла в історію як дитячий хрестовий похід. Хроністи XIII ст. обійшли своєю увагою цю трагічну сторінку середньовіччя. Істо... 5. Реферат: Диференциация эмбриональных клеток Самые важные понятия в эспериментальной эмбриологии – понятия дифференциация и детерминации, отражающие основные явления преемственности, последовательности процессов развития орга... 6. Реферат: Диференціал План Диференціал функції. Геометричний зміст диференціала. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних. Достатні умо... 7. Реферат: Диференціал функції, його геометричний зміст. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних. Рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні. Неявні функції , їх диференціювання План • Диференціал функції. • Геометричний зміст диференціала. • Лінеаризація функції. • Диференціал складної функції. • Повний диференціал функції декількох змінних. • ... 8. Реферат: Диференціальне рівняння ПЛАН 1. Основи означення. 2. Диференціальні рівняння І порядку. 3. Задача Коші. 4. Теорема існування та єдності розв'язку. 5. Економічні задачі, що потребують використання диф... 9. Реферат: Диференціальне числення Функції. Область визначення. Елементарні функції. Означення функції Зауваження 1. Теорема 3 (п.2.2) стверджує існування визначеного інтеграла від Кусково-неперервної функції, яка має скінченне число точок розриву першого роду. Обчислення інтеграла ... 10. Реферат: Диференціальне числення. Теореми про диференціальні функції Теорема 1. Нехай в околі точки а задано неперервно диференційовані функції f(x), ?(x). Причому f(а) = ?(а) = 0. Тоді в разі існування границі відношення похідних цих функцій при х ...
11. Реферат: Диференціальні рівняння
Під час розв'язування багатьох практичних задач доводиться знаходити невідому функцію з рівняння, яке містить поряд з цією невідомою функцією її похідні. Рівняння, яке містить нев... 12. Реферат: Диференціальні рівняння (першого порядку), розв’язані відносно похідної Означення 2.10.?Розв’язок, який складається з точок єдиності розв’язку задачі Коші називається частинним і його можна отримати з загального при фіксованому С. Розв’язок задачі Ко... 13. Реферат: Диференціальні рівняння вищих порядків Нехай задано диференціальне рівняння го порядку, розв’язане відносно старшої похідної: Загальний розв’язок рівняння го порядку має вигляд де - довільні ста... 14. Реферат: Диференціальні рівняння першого порядку (з відокремлюваними змінними, однорідні, лінійні, Бернуллі) План • Рівняння з відокремленими та відокремлюваними змінними • Однорідні диференціальні рівняння першого порядку і рівняння, що зводяться до однорідних • Лінійні диференціаль... 15. Реферат: Диференціальні рівняння першого порядку, Припустимо, що розв’язуючи Д.Р.(1) відносно , ми знайдемо дійсні розв’язки де визначені в обл. так, що маємо Д.Р. першого порядку, розв’язаних відносно . Припустимо, що в ... 16. Реферат: Дифузна матерія 1. Міжзоряний пил і газ. В. Я. Струве понад сто років тому вказав на існування міжзоряного поглинання світла, що остаточно було доведене тільки в 1930 р. Міжзоряне поглинання світл... 17. Реферат: Діалектна лексика у творчості письменників Сумщини Українська діалектологія – це наука про українську діалектну мову, про місцеві різновиди української мови, її місцеві, територіальні діалекти. Вона вивчає закономірності живої мови... 18. Реферат: Діалогові програми План. 1. Уведення даних. 2. Виведення даних. 3. Формати виведення. 4. Імітація діалогів. Коментарі. 1. Введення даних. Надати значення змінним можна за допомогою команди п... 19. Реферат: Діапазон комірок. Обчислення в комірках Виділення діапазону комірок. Більшість команд Excel оперують з активною коміркою або діапазоном комірок. Для виділення суміжного діапазону комірок слід за допомогою вказівника миші... 20. Реферат: Діатомові водорості Діатомові водорості (від грец. - «крізь» і грец. - «розрізати», або Bacillariophyta) - одна з найбільших груп одноклітинних водоростей та важлива складова фітопланктону. Відрізняєт... 21. Реферат: Дієслівна синоніміка як вираження ментальності українського народу Григорій Тютюнник – письменник своєрідний і талановитий, якого сміливо можна назвати одним з найкращих стилістів української прози. Збірка оповідань Г.Тютюнника „Зоряні межі” – це... |
