Реферат: Задачі геометричного змісту

Багато задач геометричного змісту є типовими задачами на екстремум. У цих задачах при виконанні певних умов треба знайти найбільше або найменше значення певної геометричної величини (периметра, площі, об’єму). Кожній з цих величин можна поставити у відповідність певну формулу (іноді не одну), яка виражає шукану величину як функцію інших величин. Проте сама функція в готовому вигляді не дається. Її треба визначити з умов задачі. Часто за умовами задачі можна побудувати функцію не однієї змінної, а двох. Тоді, застосувавши відомі геометричні теореми, одну з цих змінних виключають.
Є чимало елементарних, досить простих і наочних, іноді штучних, способів розв’язання задачі на екстремум, які враховують її особливість. Проте могутній апарат диференціального розв’язання дає загальний спосіб розв’язання задачі на екстремум. Розв’язуючи задачі цим методом, будемо додержуватись такої послідовності дій:

Бесплатно скачать реферат "Задачі геометричного змісту " в полном объеме