Реферат: Застосування подвійних інтегралів до геометричних і фізичних задач. Обчислення інтеграла Пуассона

План
• Застосування подвійних інтегралів до геометричних і фізичних задач
• Маса пластинки
• Статичні моменти і центр ваги пластинки
• Момент інерції пластинки
• Обчислення інтеграла Пуассона
11.5. Застосування подвійних інтегралів
до задач механіки
Визначення маси пластинки. Нехай тонка пластинка розміщена в площині і займає область . Товщину пластинки вважаємо настільки малою, що зміною густини та товщиною можна знехтувати.
Поверхневою густиною такої пластинки в даній точці називається границя відношення маси площадки до її площі за умови, що площадка стягується до даної точки.
Означена таким чином поверхнева густина залежатиме тільки від розміщення точки, тобто вона буде функцією її координат: . Знайдемо масу неоднорідної пластинки. Для цього розіб’ємо область, яку займає пластинка, на частинні області ...

Бесплатно скачать реферат "Застосування подвійних інтегралів до геометричних і фізичних задач. Обчислення інтеграла Пуассона" в полном объеме