Реферат: Становление понятия вещественного числа
Новые воззрения в математическом анализе не приживались гладко. Жестко критиковал учение Вейерштрасса, например, Кронекер. Критику Кантора можно уверенно сравнить с травлей. Но время доказало правильность выбранного курса. Привычный нам вид математического здания во многом был построен благодаря таким ученным как Вейерштрасс, Кантор и Дедекинд.
Построение вещественного числа завершило постройку фундамента для математического анализа. Вопрос аксиоматического построения анализа был практически завершен: все, что оставалось сделать - это построить аксиоматику целых и рациональных чисел. Эта задача была завершена Ж. Пеано в 1889 году. Однако, построение вещественного числа не является узкоспециальным вопросом математики, как, например, Великая теорема ферма. Благодаря работам Вейерштрасса, Кантора и Дедекинда в обращение вошли актуально бесконечные объекты: вещественное число, стало фактически первым таким объектом. Строгие построения основанные на аксиоматике, способствовали переходу математиков от «чувственного», «интуитивного» к абстрактному и строгому. Обобщенные методы построения вещественного числа стали впоследствии основой для теории множеств, функционального анализа, интеграла Лебега. Так что с уверенностью можно сказать, что ни один человек не может стать математиком, не зная работ трех великих творцов математики XIX века.
1. А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: Мир, 1986.
2. Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963.
3. Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л.: ГОНТИ, 1937.
4. Ф.А. Медведев. Развитие теории множеств в XIX. М.: Наука, 1937.
5. П.Я. Кочина. Карл Вейерштрасс. М.: Наука, 1937.
6. И.Я. Депман. История арифметики. M.:Просвещение, 1965.
7. Э.Кольман. История математики в древности. М.: Физматгиз, 1961.
8. Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. / Гл. ред. Прохоров А. М. — М.: Сов. энцикл., 1978.
9. Энциклопедический словарь. М.: ГНИ «Большая Советская энциклопедия», 1953.
10. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, под ред. А.П. Юшкевича. М.:Наука, 1970.
11. К.А. Рыбников. История математики. Т.1. изд. МГУ, 1960.
12. З.А. Зорина, И.И. Полетаева. Элементарное мышление животных:учебное пособие. M.: Аспект Пресс, 2002.
13. Математика XIX века. Том 1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1978. Бесплатно скачать реферат "Становление понятия вещественного числа" в полном объеме
Построение вещественного числа завершило постройку фундамента для математического анализа. Вопрос аксиоматического построения анализа был практически завершен: все, что оставалось сделать - это построить аксиоматику целых и рациональных чисел. Эта задача была завершена Ж. Пеано в 1889 году. Однако, построение вещественного числа не является узкоспециальным вопросом математики, как, например, Великая теорема ферма. Благодаря работам Вейерштрасса, Кантора и Дедекинда в обращение вошли актуально бесконечные объекты: вещественное число, стало фактически первым таким объектом. Строгие построения основанные на аксиоматике, способствовали переходу математиков от «чувственного», «интуитивного» к абстрактному и строгому. Обобщенные методы построения вещественного числа стали впоследствии основой для теории множеств, функционального анализа, интеграла Лебега. Так что с уверенностью можно сказать, что ни один человек не может стать математиком, не зная работ трех великих творцов математики XIX века.
Список использованной литературы:
1. А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: Мир, 1986.
2. Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963.
3. Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л.: ГОНТИ, 1937.
4. Ф.А. Медведев. Развитие теории множеств в XIX. М.: Наука, 1937.
5. П.Я. Кочина. Карл Вейерштрасс. М.: Наука, 1937.
6. И.Я. Депман. История арифметики. M.:Просвещение, 1965.
7. Э.Кольман. История математики в древности. М.: Физматгиз, 1961.
8. Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. / Гл. ред. Прохоров А. М. — М.: Сов. энцикл., 1978.
9. Энциклопедический словарь. М.: ГНИ «Большая Советская энциклопедия», 1953.
10. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, под ред. А.П. Юшкевича. М.:Наука, 1970.
11. К.А. Рыбников. История математики. Т.1. изд. МГУ, 1960.
12. З.А. Зорина, И.И. Полетаева. Элементарное мышление животных:учебное пособие. M.: Аспект Пресс, 2002.
13. Математика XIX века. Том 1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1978. Бесплатно скачать реферат "Становление понятия вещественного числа" в полном объеме
|
|
Поиск рефератов по алфавиту
|
1. Реферат: Становище чеських земель у першій половині XVIII ст На початку XVIII ст. Габсбурзька монархія проводила політику меркантилізму, сприяла розвиткові промисловості та торгівлі, надавала підтримку мануфактурному виробництву. В 1706 р. з... 2. Реферат: Становище в Чорногорських землях у XVII-XVIII ст. Чорногорська Культура. Чорногорія в XVII ст. фактично була напівзалежною державою, що складалася із союзу племен, які мали своє представництво на чолі з митрополитом, власні закони та окреме судочинство.... 3. Реферат: Становище Закарпаття у складі Чехословаччини Карпатська українська державність проіснувала надовго, але він дав важливі уроки. Ще раз була доведена небезпечність орієнтації на чужі сили і держави. Гітлер не був зацікавлений в... 4. Реферат: Становище української мови в Україні, історія і сучасність У наш час склався значною мірою загрозливий стан щодо української мови. Катастрофічно звужується вживаність нашої мови. Буквально на очах зменшується відсоток українців, що визнают... 5. Реферат: Становление автоматизации Процесс автоматизации начался намного раньше, чем нам могло бы казаться, автоматизация на самом деле появилась практически сразу же с возникновением производства, а само по себе пр... 6. Реферат: Становление голоса у детей Гортань состоит из нескольких хрящей. В ее основании находится перстневидный хрящ. Дугообразно спереди и с боков над ним возвышается щитовидный хрящ, а сзади находятся 2 черпаловид... 7. Реферат: Становление и развитие Римской республики Римская история сохранила имена семи царей: Ромула, Нумы Помпилия, Тулла Гостилия, Анка Марция, Тарквирия Древнего, Сервия Тулия и Тарквирия Гордого. Этот период римской истории на... 8. Реферат: Становление и развитие фашизма в Италии Народився у Предапіо, біля Форлі, в Романьї. Його батько Алессандро був ковалем, мати Роза - шкільною вчителькою. Беніто назвали на честь мексиканського революціонера Беніто Хуарес... 9. Реферат: Становление китайской философии Все школы и направления китайской философии вырастают из общей основы, которую можно назвать культурой Дао. В социально-историческом и теоретическом срезах становление китайской фи... 10. Реферат: Становление политологии как науки Теория политической культуры позволила преодолеть ограниченность институционального анализа в политических исследованиях, не способного объяснить, почему, например, одинаковые по ф...
11. Реферат: Становление понятия вещественного числа
Новые воззрения в математическом анализе не приживались гладко. Жестко критиковал учение Вейерштрасса, например, Кронекер. Критику Кантора можно уверенно сравнить с травлей. Но вре... 12. Реферат: Становлення ринку електронних угод Розвиток всесвітньої мережі комунікацій і комп'ютерних технологій, який проходить останнім часом винятково успішно, обумовлює глибокі зміни в економіці. Вони різко змінюють не тіль... 13. Реферат: Становлення та структура Європейського союза Формально датою народження Європейського співтовариства можна вважати 18 квітня 1951 р., коли шість західноєвропейських держав – Бельгія, Італія, Люксембург, Нідерланди, Франція й ... 14. Реферат: Старение и гибель клеток Потеря микроворсинок, межклеточных контактов. Клетка приобретает округлую форму, теряет связь с соседними клетками. В отличие от некроза речь идет всегда об изменениях в отдельных ... 15. Реферат: Старение и смерть человека Биология старения стала одной из центральных проблем современного естествознания. Всё нарастающий интерес исследователей к этой проблеме определяется рядом факторов. Во-первых, кру... 16. Реферат: Старение организма Иммунная система тесно связана с адаптацией, приспособлением организма к стрессу, вызываемому изменениями окружающей среды. Здоровая иммунная система защищает организм от вторжения... 17. Реферат: Старовавилонское царство Уже в начале II тысячелетия до н. э. Двуречье, самый высокоразвитый регион того времени, вступило в период бронзового века. Известны даже случаи применения железных орудий труда. С... 18. Реферат: Стародавні костюми У першій половині XVII ст. у французькому костюмі підкреслювали природність пропорцій, ліквідуючи підбивки та вертюгадени, замінивши жорсткий корсет еластичним. Завищена талія (бул... 19. Реферат: Стародавній Єгипет Шлях стародавнього Єгипту визначився дуже давно. Рання історія обох єгипетських царств - Верхнього і Нижнього - маловідомо. Достеменно лише те, що Південь, де фараони носи-лина гол... 20. Реферат: Стародавній Єгипет – рабовласницька держава Архітектура Єгипту у своєму розвитку пройшла кілька етапів. У 5-4 тис. до н.е. споруджувалися прямокутні в плані будівлі з дерева та сирцевої цегли. В період Раннього царства значн... 21. Реферат: Стародавньосхідні деспотії 2. Суспільство в древніх цивілізаціях на відміну від первісності було неоднорідним, у ньому з'явилися різні соціальні прошарки. Це було зв'язано, з одного боку, з тим, що утворила... |
