Реферат: Параллельные прямые
Параллельные прямые.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися.
Теорема 16.1: через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной и только одну.
Замечание: утверждение единственности в теореме 16.1 не является простым следствием аксиомы параллельных, так как этой аксиомой утверждается единственность прямой, параллельной данной в данной плоскости. Поэтому она требует доказательства.
Доказательство: пусть а - данная прямая и А - точка, не лежащая на этой прямой. Проведем через прямую и точку плоскость . Проведем через точку А в плоскости прямую а1, параллельную а. Докажем, что прямая а1, параллельная а, единственна. Допустим, что существует другая прямая а2, проходящая через точку А и параллельная прямой а. Через прямые а и а2 можно провести плоскость 2. Плоскость 2 проходит через прямую а и точку А, следовательно по теореме 15.1 она совпадает с 1. Теперь по аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпадают. Теорема доказана.
Площадь сферы. (вывод формулы).
Площадь поверхности сферы - предел отношения объема слоя, покрывающего поверхность, к толщине этого слоя, если толщина этого стремится к нулю.
Бесплатно скачать реферат "Параллельные прямые" в полном объеме
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися.
Теорема 16.1: через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной и только одну.
Замечание: утверждение единственности в теореме 16.1 не является простым следствием аксиомы параллельных, так как этой аксиомой утверждается единственность прямой, параллельной данной в данной плоскости. Поэтому она требует доказательства.
Доказательство: пусть а - данная прямая и А - точка, не лежащая на этой прямой. Проведем через прямую и точку плоскость . Проведем через точку А в плоскости прямую а1, параллельную а. Докажем, что прямая а1, параллельная а, единственна. Допустим, что существует другая прямая а2, проходящая через точку А и параллельная прямой а. Через прямые а и а2 можно провести плоскость 2. Плоскость 2 проходит через прямую а и точку А, следовательно по теореме 15.1 она совпадает с 1. Теперь по аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпадают. Теорема доказана.
Площадь сферы. (вывод формулы).
Площадь поверхности сферы - предел отношения объема слоя, покрывающего поверхность, к толщине этого слоя, если толщина этого стремится к нулю.
Бесплатно скачать реферат "Параллельные прямые" в полном объеме
|
|
Поиск рефератов по алфавиту
|
1. Реферат: Пам’ять людини Пам’ять – це психічний пізнавальний процес, який полягає у фіксації, збереженні та відтворенні попереднього досвіду. Існують такі процеси п’яті: - запам’ятовування; - відтворенн... 2. Реферат: Панамериканская политика Страны латиноамериканского региона, длительное время, вплоть до начала 70-х годов нашего столетия находившиеся как бы в стороне от большой мировой политики, прошли, тем не менее, в... 3. Реферат: Панамский канал Панамский канал - главная водная артерия Центральной Америки, которая соединяет Атлантический и Тихий океаны. Со времен его строительства и по сей день вокруг него время от времени... 4. Реферат: Панк как субкультура Punk - так раньше называли на уличном жаргоне проституток. В этом значении слово встречается в пьесе У. Шекспира "Мера за меру". В Америке в начале XX века его относят уже к заключ... 5. Реферат: Пантеизм Николая Кузанского Родоначальником ренессансного платонизма был крупнейший европейский мыслитель XV в. Николай Кузанский (1401— 1464). Он родился в Германии в местечке Куза Трирской епархии, в семь... 6. Реферат: Папская власть Организация католической церкви отличается строгой централизацией. Католицизм отличается прежде всего своей монолитностью. Принцип организации этой Церкви более монархический: она ... 7. Реферат: Парагвай Новая история Парагвая началась в 1525 году, когда в поисках несметных сокровищ, спрятанных индейцами, и загадочной, так до сих пор и ненайденной мифической Серебряной горы, через ... 8. Реферат: Парадоксы теории относительности Название “теория относительности” возникло из наименования основного принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех теоретических построений новой теории ... 9. Реферат: Параллелепипед Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими. Параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны к плоскости основания, называется прямым паралле... 10. Реферат: Параллельные миры и антимиры Фантастика, по сути, не изобрела идею «другого мира», а заимствовала её из мифологии. Описанные в мифах Рай, Ад, Олимп, Валгалла — классические примеры «альтернативных вселенных», ...
11. Реферат: Параллельные прямые
Параллельные прямые. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной пло... 12. Реферат: Параметрические загрязнения окружающей среды В этом реферате я попыталась описать основные виды параметрических (физических) загрязнений окружающей среды. Параметрическим загрязнением называют загрязнение, которое связано с ... 13. Реферат: Параметричний резонанс Розглянемо рух математичного маятника, точка підвісу якого z0 коливається вертикально з частотою со і амплітудою а:z0= = a cos t. Внаслідок коливань точки підвісу система координа... 14. Реферат: Парижская коммуна Причина Франко-Прусской войны и цели воюющих стран. После австро-прусской войны 1866 г. Под эгидой Пруссии успешнопроходило объединение германских государств. У восточных границ Ф... 15. Реферат: Паризька мирна конференція В середині 30-х років почалося поступове зближення Німеччини з Італією. 25 листопада 1936 р. в Берліні представники Німеччини та Японії підписали антикомінтернівський пакт, до яког... 16. Реферат: Парковий волейбол Конгрес ФIВБ, що вiдбувся в листопадi 1998 року в Токiо, затвердив принципи для початку розвитку та популяризацiї паркового волейболу у всьому свiтi як нової дисциплiни волейболу. ... 17. Реферат: Парламент Великобритании В данной работе речь пойдет о Парламенте Англии. Отметим, что эта страна имеет глубокие и крепкие корни парламентаризма, что делает изучение данной темы чрезвычайно интересной для ... 18. Реферат: Паровий двигун Першим механічним двигуном, що знайшов практичне застосування, була парова машина. Спочатку вона призначалася для використання в заводському виробництві, але пізніше паровий двигун... 19. Реферат: Пародійне переосмислення троянського циклу міфів у рамані Апулея «Метаморфози» у порівнянні з «Ілліадою» Як я змогла зрозуміти з праці Хюбнера «Істина міфу», міф – це розповідь про богів та героїв. Різниця між гомерівською добою і добою занепаду Риму лежить у розумінні міфу. В класичн... 20. Реферат: Пароутворення. Вологість (лекція) Питання: 1. Поняття фази речовини. Пароутворення і конденсація. 2. Насичена та ненасичена пара. 3. Вологість повітря. Абсолютна і відносна вологість повітря. Точка роси. 4. При... 21. Реферат: Партизанський рух в Україні Майже чверть складу партизанських з'єднань України складали росіяни. У партизанському русі брало участь близько 7 тис. поляків, у лютому 1943р. був створений польський партизанськ... |
