Реферат: Лінії та лінійні рівняння
Однорідні системи лінійних рівнянь можна вирішувати таким ж способом. Рішення їх володіють тими властивістями, що сума, різниця і взагалі будь-яка лінійна комбінація рішень (розглянутих як n-мірні вектори) також буде рішенням системи. Іншими словами: сукупність усіх рішень однорідної системи Л. у. утворить лінійний підпростір n-мірного векторного простору. Систему рішень, що самі лінійно незалежні і дозволяють виразити будь-яку іншу рішення у виді їх лінійної комбінації (тобто базис лінійного підпростору), називають фундаментальною системою рішень однорідної системи лінійних рівнянь.
Між рішеннями системи лінійних рівнянь (4) і відповідної однорідної системи лінійних рівнянь (тобто рівнянь з тими ж коефіцієнтами при невідомих, але з вільними членами, рівними нулю) існує простий зв'язок: загальне рішення неоднорідної системи виходить із загального рішення однорідної системи додатком до нього якого-небудь приватного рішення неоднорідної системи лінійних рівнянь.
Великої наочності викладу в теорії лінійних рівнянь можна домогтися, використовуючи геометричну мову. Залучаючи при цьому до розгляду лінійні оператори у векторних просторах (розглядаючи рівняння виду Ax = b, А — лінійний оператор, х и b — вектори), легко встановити зв'язок розглянутих алгебраїчних лінійних рівнянь з лінійних рівнянь у безкінечно мірних просторах (системи лінійних рівнянь з нескінченним числом невідомих), зокрема з лінійних рівнянь у функціональних просторах, наприклад лінійні диференціальні рівняння, лінійні інтегральні рівняння.
Застосування правила Крамера при практичному рішенні великого числа лінійних рівнянь може зустріти значних труднощів, тому що перебування визначників високого порядку зв'язано з занадто великими обчисленнями. Були тому розроблені різні методи чисельного (наближеного) рішення систем лінійних рівнянь.
1. Енциклопедія елементарної математики / П. С. Александрова, кн. 2, М. — Л., 1991.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М. : Наука, 1985. - т.2. – 576 с.
3. Рудницький В.Б., Кантемир І.І. Практичні заняття з курсу вищої математики. – Хмельницький, 1999. – ч.1. – 437 с.
4. Рудницький В.Б., Кантемир І.І. Практичні заняття з курсу вищої математики. – Хмельницький, 2000. – ч.2. – 315 с.
5. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Обчислювальні методи лінійної алгебри. – М., 1983. Бесплатно скачать реферат "Лінії та лінійні рівняння" в полном объеме
Між рішеннями системи лінійних рівнянь (4) і відповідної однорідної системи лінійних рівнянь (тобто рівнянь з тими ж коефіцієнтами при невідомих, але з вільними членами, рівними нулю) існує простий зв'язок: загальне рішення неоднорідної системи виходить із загального рішення однорідної системи додатком до нього якого-небудь приватного рішення неоднорідної системи лінійних рівнянь.
Великої наочності викладу в теорії лінійних рівнянь можна домогтися, використовуючи геометричну мову. Залучаючи при цьому до розгляду лінійні оператори у векторних просторах (розглядаючи рівняння виду Ax = b, А — лінійний оператор, х и b — вектори), легко встановити зв'язок розглянутих алгебраїчних лінійних рівнянь з лінійних рівнянь у безкінечно мірних просторах (системи лінійних рівнянь з нескінченним числом невідомих), зокрема з лінійних рівнянь у функціональних просторах, наприклад лінійні диференціальні рівняння, лінійні інтегральні рівняння.
Застосування правила Крамера при практичному рішенні великого числа лінійних рівнянь може зустріти значних труднощів, тому що перебування визначників високого порядку зв'язано з занадто великими обчисленнями. Були тому розроблені різні методи чисельного (наближеного) рішення систем лінійних рівнянь.
Список использованной литературы:
1. Енциклопедія елементарної математики / П. С. Александрова, кн. 2, М. — Л., 1991.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М. : Наука, 1985. - т.2. – 576 с.
3. Рудницький В.Б., Кантемир І.І. Практичні заняття з курсу вищої математики. – Хмельницький, 1999. – ч.1. – 437 с.
4. Рудницький В.Б., Кантемир І.І. Практичні заняття з курсу вищої математики. – Хмельницький, 2000. – ч.2. – 315 с.
5. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Обчислювальні методи лінійної алгебри. – М., 1983. Бесплатно скачать реферат "Лінії та лінійні рівняння" в полном объеме
|
|
Поиск рефератов по алфавиту
|
1. Реферат: Ліквідація неписьменності (лікнеп) в УРСР Новий імпульс кампанії лікнепу надала постанова РНК СРСР і ЦК ВКП(б) від 16 січня 1936 про ліквідацію неписьменності до 1938. Від 1937 широкого розвитку набуло 7-річне навчання. На... 2. Реферат: Ліквідація УАПЦ За логікою речей, відкритий погром майже всіх православних течій в Україні мав би стати м'якшим після березневої 1930 р. постанови ЦК ВКП(б) "Про боротьбу з викривленнями партійної... 3. Реферат: Ліквідація УГКЦ (Української Греко-католицької церкви) До найбільш вагомих наукових заходів за кордоном щодо дослідження історії церкви, зокрема УГКЦ, вшанування жертовницької діяльності її священників та вірних належить наукова конфер... 4. Реферат: Ліквідність комерційного банку Термін «ліквідність» (від лат. Liquidus - рідкий, текучий) у буквальному значенні слова означає легкість реалізації, продажі, перетворення матеріальних цінностей у кошти. Понятт... 5. Реферат: Ліки від СНІДУ Грейс продає модне взуття на центральному ринку малавійського міста Лілонгве. На перший погляд, це щаслива і здорова жінка. Проте під чарівною усмішкою вона приховує глибокий біль ... 6. Реферат: Лікувальна фізична культура після оперативних втручань на органи черевної порожнини Останнім часом у всьому світі відзначається неухильне зростання хвороб органів травлення в зв'язку з урбанізацією життя, гіпокінезією, а також такими негативними соціально обумовле... 7. Реферат: Лікувальна фізкультура (ЛФК) при захворюванні органів травлення ЛФК є важливим чинником у системі лікування та реабілітації осіб із захворюваннями органів травлення. Застосування її дозволяє не тільки підвищити ефективність лікування на усіх... 8. Реферат: Лікувальна фізкультура (ЛФК) при серцево-судинних хворобах Метод лікувальної фізкультури розглядається як неспецифічний метод загальної терапії. Його цінності полягає в тому, що він по своїй сутності має не локальну дію, а викликає реактив... 9. Реферат: Лікувально-оздоровчі ресурси України, їх організація та використання підприємством туристичної індустрії України Актуальність теми дослідження визначається тими обставинами, що на сьогодні тематика лікувально-оздоровчих ресурсів, а самерозвиток оздоровчого туризму є доволі зростаючою. По-п... 10. Реферат: Лінгвоцид (мововбивство) Лінгвоцид (мововбивство) - це свідоме, цілеспрямоване нищення певної мови як головної ознаки етносу - народності, нації. Лінгвоцид спрямовується в першу чергу проти писемної форми ...
11. Реферат: Лінії та лінійні рівняння
Однорідні системи лінійних рівнянь можна вирішувати таким ж способом. Рішення їх володіють тими властивістями, що сума, різниця і взагалі будь-яка лінійна комбінація рішень (розгля... 12. Реферат: Лінійна однорідна система з постійними коефіцієнтами. Модель ділового циклу Самуельсона-Хікса. План • Лінійна однорідна система диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами • Лінійна неоднорідна система диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами • Застосув... 13. Реферат: Лінійне відображення лінійного простору і його матриця, афінне відображення. Ортогональна матриця. План • Лінійні простори. • Основні поняття. • Лінійна залежність. Базис. • Лінійні відображення і перетворення. • Перетворення матриці відображення при заміні базису. 4.... 14. Реферат: Лінійний векторний простір Векторний простір (лінійний простір) - безліч елементів, які називаються векторами, для яких визначені операції додавання і множення на число. Найпростіший, але важливий приклад -... 15. Реферат: Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами План • Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами та правою частиною спеціального вигляду • Права частина виду • Права частина виду 1. Лінійні ... 16. Реферат: Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами та правою частиною спеціального вигляду План • Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами • Характеристичне рівняння • Загальний розв’язок лінійного однорідного диференціаль... 17. Реферат: Лінійні однорідні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами Згідно з теоремою п. 3.3, загальний розв'язок такого рівняння являє собою суму частинного розв'язку рівняння (91) і загального розв'язку відповідного однорідного рівняння. Загальни... 18. Реферат: Лінійні операції над векторами У природі існують величини двох видів: такі, що характеризуються лише своїм числовим значенням, і такі, для характеристики яких крім числового значення ще потрібно знати їх напр... 19. Реферат: Лінійні рівняння першого порядку Рівняння, що є лінійним відносно невідомої функції та її похідної, називається лінійним диференціальним рівнянням. Розв’язок неоднорідного рівняння будемо шукати методом варіації ... 20. Реферат: Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами. Задача Коші План 1. Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами 1.1. Розв’язування систем однорідних рівнянь з сталими коефіцієнтами методом Ейлера. 1.2. Розв’я... 21. Реферат: Лірика Ліни Костенко Насамперед мусимо прийти до думки, що шкільна програма пропонує надто мало поезій Ліни Костенко для вивчення на уроках, 3 якоїсь причини не враховано ні великої популярності цієї а... |
