Реферат: Способы решения систем линейных уравнений
Не менее важно, что решение систем линейных уравнений составляет существенную часть при численном решении разнообразных прикладных задач. Ещё Г.Лейбниц (1693) обратил внимание на то, что при изучении систем линейных уравнений наиболее существенной является таблица, состоящая из коэффициентов, и показал, как из этих коэффициентов (в случае m = n) строить так называемые определители, при помощи которых исследуются системы линейных уравнений. Впоследствии такие матрицы, или матрицы, стали предметом самостоятельного изучения, так как обнаружилось, что их роль не исчерпывается приложениями к теории систем линейных уравнений. Современная алгебра, понимаемая как учение об операциях над любыми математическими объектами, является одним из разделов математики, формирующих общие понятия и методы для всей математики. Для современной алгебры характерно то, что в центре внимания оказываются свойства операций, а не объектов, над которыми проводятся данные операции. Классическим разделом алгебры является линейная алгебра, т.е. теория векторных пространств и модулей, частью которых являются сформировавшиеся ещё в XIX веке теория линейных уравнений и теория матриц. Идеи и методы линейной алгебры применяются во многих разделах математики. Так, основным предметом изучения функционального анализа являются бесконечномерные векторные пространства.
Г.Крамером в 1750 году было установлено правило, применимое к любой системе n линейных уравнений c n неизвестными. Оно носит название правила Крамера. Построение полной теории произвольных систем линейных уравнений было закончено только спустя 100 лет Л.Кронекером.
Применение правила Крамера при практическом решении большого числа линейных уравнений может встретить различные трудности, так как нахождение определителей высокого порядка связано с весьма большими вычислениями. Поэтому были разработаны методы численного (приближённого) решения систем линейных уравнений, наиболее известным из которых является метод Гаусса. Система линейных уравнений может иметь как одно единственное решение (определённая система), так и несколько (и даже бесконечное множество) решений (неопределённая система); может также оказаться, что система линейных уравнений не имеет ни одного решения (несовместная система).
1. А.А.Дадаян. Алгебра и геометрия./А.А.Дадаян, В.А.Дударенко. Минск: „Вышэйная школа”, 1989г.
2. Ф.Р.Гантмахер. Теория матриц (издание третье)./Ф.Р.Гантмахер. Москва: „Наука”, главная редакция физико-математической литературы, 1967г.
3. Математический энциклопедический словарь. Москва: „Советская энциклопедия”, 1988г.
4. Л.Андреева. Реферат по математике „Системы уравнений”./Л.Андреева. Анжеро-Судженск. 1999г.
5. Д.К.Фаддеев. „Сборник задач по высшей алгебре”./ Д.К.Фадеев, И.С.Саминский. Москва: „Наука”, 1977г. Бесплатно скачать реферат "Способы решения систем линейных уравнений" в полном объеме
Г.Крамером в 1750 году было установлено правило, применимое к любой системе n линейных уравнений c n неизвестными. Оно носит название правила Крамера. Построение полной теории произвольных систем линейных уравнений было закончено только спустя 100 лет Л.Кронекером.
Применение правила Крамера при практическом решении большого числа линейных уравнений может встретить различные трудности, так как нахождение определителей высокого порядка связано с весьма большими вычислениями. Поэтому были разработаны методы численного (приближённого) решения систем линейных уравнений, наиболее известным из которых является метод Гаусса. Система линейных уравнений может иметь как одно единственное решение (определённая система), так и несколько (и даже бесконечное множество) решений (неопределённая система); может также оказаться, что система линейных уравнений не имеет ни одного решения (несовместная система).
Список использованной литературы:
1. А.А.Дадаян. Алгебра и геометрия./А.А.Дадаян, В.А.Дударенко. Минск: „Вышэйная школа”, 1989г.
2. Ф.Р.Гантмахер. Теория матриц (издание третье)./Ф.Р.Гантмахер. Москва: „Наука”, главная редакция физико-математической литературы, 1967г.
3. Математический энциклопедический словарь. Москва: „Советская энциклопедия”, 1988г.
4. Л.Андреева. Реферат по математике „Системы уравнений”./Л.Андреева. Анжеро-Судженск. 1999г.
5. Д.К.Фаддеев. „Сборник задач по высшей алгебре”./ Д.К.Фадеев, И.С.Саминский. Москва: „Наука”, 1977г. Бесплатно скачать реферат "Способы решения систем линейных уравнений" в полном объеме
|
Поиск рефератов по алфавиту
1. Реферат: Способи перетворення креслення Теорія способу заміни площин. Суть цього способу полягає в тому, що просторове положення заданих елементів або фігури залишається незмінним, а змінюється система площин проекцій. Д... 2. Реферат: Способи представлення рекламної продукції У наш час високих технологій інформація стала чи не найдорожчою річчю. Люди платять гроші, щоб отримати інформацію, або ж навпаки – щоб надати її суспільству. Одним зі способів так... 3. Реферат: Способи римування. Цезура. Клаузула Віршована мова багата на різні паузи, що підсилюють ритм і увиразнюють зміст. Крім міжслівних та логічних (на розділових знаках і між синтагмами), властивих і прозовій мові, тут є ... 4. Реферат: Способи та методики вивчення власної психологічної готовності до військової служби Щоб сформувати у себе психологічну готовність до служби в Збройних Силах України, недостатньо зрозуміти її,суть і особливості, необхідно також оволодіти способами і методиками її в... 5. Реферат: Способности и одаренность в младшем школьном возрасте Вопрос, который я рассматриваю в своей курсовой работе один из самых модных в психологии и педагогике сегодня. Это вопрос о развитии умственных способностей человека, об одаренност... 6. Реферат: Способы заражения компьютерными вирусами Мы попробовали провести некоторую классификацию проявлений вирусов. По этим признакам можно судить о присутствии вирусов на диске или в памяти, не имея специальных средств: а) Изм... 7. Реферат: Способы обеспечения точности деталей и сборочных единиц Метод пробных ходов и измерений Допуск, указанный конструктором, при изготовлении деталей может быть выдержан несколькими способами. Они зависят прежде всего от производственных у... 8. Реферат: Способы получения спиртов Основные способы получения спиртов уже рассматривались при обсуждении реакционной способности галогенопроизводных, элементоорганических соединений и алкенов. Особенно следует выдел... 9. Реферат: Способы размножения живых организмов Многие организмы, размножающиеся бесполым путем, все же изобрели ряд способов, с помощью которых они время от времени совершают обмен генетическим материалом между двумя клетками о... 10. Реферат: Способы разрешения конфликта Современная наука выделяет целый ряд механизмов психологической зашиты личности. Среди них основными являются следующие. 1. Вытеснение — процесс, в результате которого не приемл...
11. Реферат: Способы решения систем линейных уравнений
Не менее важно, что решение систем линейных уравнений составляет существенную часть при численном решении разнообразных прикладных задач. Ещё Г.Лейбниц (1693) обратил внимание на т... 12. Реферат: Способы транспортировки нефти Нефть и нефтепродукты являются наиболее распространенными загрязняющими веществами в окружающей среде. Основными источниками загрязнения нефтью являются: регламентные работы при об... 13. Реферат: Способы формирования комфортной визуальной среды интерьера Цель фэн-шуй – привнести в вашу жизнь гармонию и равновесие. Вы неповторимы. Такого дома, как у вас, нет ни у кого. Ваша квартира может быть типовой, но вы привносите в свой дом и... 14. Реферат: Спростування та його види Доказ тісно пов'язаний із спростуванням. Досить часто ми не тільки доводимо істинність висунутої тези, але одночасно й спростовуємо якесь інше положення, котре ми вважаємо хибним. ... 15. Реферат: Спутник сатурна С Земли в телескоп хорошо видны три кольца: внешнее, средней яркости кольцо А; среднее, наиболее яркое кольцо В и внутреннее, неяркое полупрозрачное кольцо С, которое иногда называ... 16. Реферат: Спутники У Земли есть только один спутник – Луна, двигающийся вокруг Земли по орбите на среднем расстоянии в 376284 км. По объёму Луна в 49 раз меньше нашей планеты, а её масса – в 81 раз м... 17. Реферат: Спутники планет Спутники планет – это небольшие тела Солнечной системы, обра-щающиеся вокруг планет под действием их притяжения. В настоящее время открыто 136 спутников планет. Из них 101 спутник ... 18. Реферат: Сравнение земноводных и пресмыкающихся Значение земноводных и пресмыкающихся Земноводные уничтожают большое количество насекомых – вредителей сельскохозяйст-венных культур. Они являются продуктом питания для рыб, птиц,... 19. Реферат: Сравнительная характеристика голландского и фламандского натюрмортов Отличительными внешними признаками голландской картины являются ее небольшие размеры и продиктованная этим мелкофигурность, чрезвычайная детализация и тщательность письма. Небольшо... 20. Реферат: Сравнительная характеристика голосемянных и покрытосемянных Покрытосемянные делятся на два класса: однодольные и двудольные. Они различаются следующими признаками. Двудольные: у зародыша две семядоли; корневая система стержневая; число част... 21. Реферат: Сравнительная характеристика животных типа хордовых К типу хордовых относятся три подтипа – Бесчерепные, Личиночно–хордовые и Позвоночные. Хордовые имеют на ранних стадиях развития внутренний скелет – хорду. Хордовые занимают основн... |