Реферат: Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках
Определение: если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.
Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится на пересечении биссектрис треугольника.
Свойство: в любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Признак: если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
Описанная окружность
Определение: если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.
Теорема: около любого треугольника можно описать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, описанной около треугольника, находится на пересечении серединных перпендикуляров.
Свойство: в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180?.
Признак: если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180?, то около него можно описать окружность.
1. «Единый государственный экзамен 2006. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ Рособрнадзор, ИСОП – М.: Интеллект-Центр, 2006»
2. Мазур К. И. «Решение основных конкурсных задач по математике сборника под редакцией М. И. Сканави»
3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений» Бесплатно скачать реферат "Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках" в полном объеме
Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится на пересечении биссектрис треугольника.
Свойство: в любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Признак: если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
Описанная окружность
Определение: если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.
Теорема: около любого треугольника можно описать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, описанной около треугольника, находится на пересечении серединных перпендикуляров.
Свойство: в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180?.
Признак: если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180?, то около него можно описать окружность.
Список использованной литературы:
1. «Единый государственный экзамен 2006. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ Рособрнадзор, ИСОП – М.: Интеллект-Центр, 2006»
2. Мазур К. И. «Решение основных конкурсных задач по математике сборника под редакцией М. И. Сканави»
3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений» Бесплатно скачать реферат "Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках" в полном объеме
|
|
Поиск рефератов по алфавиту
|
1. Реферат: Восстание Спартака После того, как предприятие, ради которого Спартак готовил свою рабскую армию, провалилось, встал вопрос о том, что делать с этими силами. Античные авторы предполагали у него план ... 2. Реферат: Восстание тайпинов Причины, которые привели к началу одного из крупнейших в истории Китая народных восстаний, поставившего под угрозу правление цинской династии и продолжавшегося пятнадцать лет, пред... 3. Реферат: Восстановление рек и водоемов По величине водных ресурсов Россия стоит на ведущем месте в мире. Пресные воды сосредоточены у нас в реках, озерах, ледниках и в подземных хранилищах на разных глубинах от поверхно... 4. Реферат: Восток и запад: противостояние или диалог культур Подводя итоги сравнения запада и востока как двух культурных ареалов и, обобщая все выше сказанное, нужно отметить, что запад и восток это две ветви человеческой культуры, две циви... 5. Реферат: Восточная философия Философская мысль в Древней Индии возникает в период формирования там цивилизованных форм общественной жизни; об этом говорит хотя бы то, что в обществе уже сложились социальные гр... 6. Реферат: Восточно-славянские племена В наше время восточные славян (Русские, украинцы, белорусы) составляют около 85% населения России, 96% Украины и 98% Белоруссии. Даже в Казахстане к ним относится около половины на... 7. Реферат: Восточные походы Александра Македонского Мировая держава Александра Македонского распалась после его смерти, но распалась на довольно большие части, каждая из которых представляла собой полис и не союз полисов, а обширное... 8. Реферат: Восточные славяне По вопросу о происхождении восточных славян существует много различных представлений. Летописец Нестор считал, что первоначально славяне жили в Центральной и Восточной Европе прим... 9. Реферат: Восточные типы культур Основой письменной культуры Запада является алфавит - совокупность знаков, выражающих звуки. Для восточной культуры характерен иероглиф, фиксирующий значение. Для Запада характерны... 10. Реферат: Вписанные и описанные окружности Представленная работа «Вписанные и описанные окружности» основана на изученном в курсе геометрии 7 - 9 класса материале. На успешное усвоение данной темы указывает использование н...
11. Реферат: Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках
Определение: если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности. Теорема: в... 12. Реферат: Вплив залізничного транспорту на навколишнє середовище Стійкий розвиток залізничного транспорту варто реалізувати з дотриманням екологічних вимог. За останнє 10-річчя проблема негативного впливу транспорту в цілому і залізничного транс... 13. Реферат: Вплив інформаційних технологій на розвиток інформаційних структур ООН та її стратегій. Визначивши цілі інформаційної діяльності ООН та користь, яку можуть отримати від неї держави-члени, народи та різноманітні установи, важливим видається аналіз переваг від розвитку ... 14. Реферат: Вплив ландшафту на клімат Зміст ландшафтно-кліматологічних досліджень полягає у вивченні кліматичних властивостей ландшафтних комплексів, виявленні локальних (мезо-, топо-, мікро-) кліматичних відмінностей ... 15. Реферат: Вплив на людей при роботі з лугами і кислотами. Вимоги до витяжної вентиляції В лабораторії здійснюється робота з хімічними реактивами, скляним посудом, електричними приладами і тому існують відповідні фактори ризику: ушкодження шкіри, глаз при роботі з скл... 16. Реферат: Вплив нейролінгвістичного програмування на безпеку життєдіяльності людини Нейролінгвістичне програмування, або скорочено НЛП - це мистецтво і наука про досконалість, результат дослідження того, як видатні люди врізно манітних областях діяльності досягали... 17. Реферат: Вплив неоднорідних областей на рухливість носіїв струму в твердих розчинах Si1-хGex Питання про механізми розсіяння, які визначають рухливість носіїв у твердих розчинах Ge1-xSix та Si1-хGex, розглядалися в низці статей [1; 2] і продовжують залишатись актуальними. ... 18. Реферат: Вплив опромінення електронами з Е=1,2 МеВ на електричні, фотоелектричні й оптичні властивості монокристалів сульфіду кадмію, легованого атомами індію Сульфід кадмію належить до перспективних напівпровідникових матеріалів, які використовуються в електронній, оптоелектронній і лазерній техніці. Фізичні властивості кристалів CdS су... 19. Реферат: Вплив позакласних занять фізичною культурою на показники фізичного стану та здоров’я учнів старших класів В умовах сучасного світу з появою пристроїв, що полегшують трудову діяльність (комп'ютер, технічне устаткування) різко скоротилася рухова активність людей у порівнянні з попереднім... 20. Реферат: Вплив розвитку транспорту на світовий ринок В умовах зовнішньоекономічної діяльності транспортний фактор як кількісно визначений елемент у вартості продукції грає важливу, а в ряді випадків вирішальну роль при обґрунтуванні ... 21. Реферат: Вплив рольових комп'ютерних ігор на формування психологічної залежності людини від комп'ютера Динамічний розвиток науково-технічного прогресу послужив причиною появи таких речей як комп'ютерні технології. Винахід комп'ютерів послужив переломним моментом у розвитку багатьох ... |
