Интеграл и его применение
Первообразная и ее свойства. Таблица первообразных.
Определенный интеграл, его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление площадей плоских фигур. [Вычисление объемов тел]. Применение интеграла к решению прикладных задач.
По окончанию изучения темы:
Формулирует определение первообразной и ее основные свойства.
Описывает понятие определенного интеграла.
Выделяет первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям.
Вычисляет интеграл используя формулу Ньютона-Лейбница.
Находит площади криволинейных трапеций.
Вам могут пригодиться:
Реферат: Интеграл и его применение
Реферат по математике и логике
История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи на вычисление площадей. Латинское слово quadratura переводится как “придание квадратной формы”. Необходимость в специальном термине объясняется тем, что в античнoe время (и позднее, вплоть до XVIII столетия) еще не были достаточ...
Реферат: Вычисление интегралов
Реферат по математике и логике
В завершении работы, хочется отметить ряд особенностей применения рассмотренных выше методов. Каждый способ приближённого решения определённого интеграла имеет свои преимущества и недостатки, в зависимости от поставленной задачи следует использовать конкретные методы.
Метод замены переменных является одним из основных методов вычисления неопределенных интегралов. Даже в тех случаях, ког...
Реферат: Общее понятие определенного интеграла
Реферат по математике и логике
Интеграл (от лат. integer – целый), одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой – измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т.п. Соответственно с этим различают не...
Реферат: Вычисление определенных интегралов
Реферат по математике и логике
Задача вычисления определенного интеграла в случаях, когда невозможно аналитически получить первообразные, может быть решена с помощью квадратурных формул.
Основная идея построения квадратурных формул заключается в том, что вычисление интеграла (площади) заменяется выражением, в котором используются некоторые значения подынтегральной функции. В качестве квадратурного выражения обычно выбирают взв...
