Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Математика 10 класс
Размещение двух прямых в пространстве: прямые, которые пересекаются, параллельные, скрещивающиеся прямые.
Размещение прямой и плоскости в пространстве: прямая и плоскость, которые пересекаются, параллельные прямая и плоскость. Признак параллельности прямой и плоскости.
Размещение двух плоскостей в пространстве: пересекающиеся плоскости, параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. [Существование плоскости, параллельной данной плоскости]. Свойства параллельных плоскостей.
Параллельное проектирование, его свойства. Изображение плоских и пространственных фигур в стереометрии.
По окончанию изучения темы:
Формулирует определение параллельных и скрещивающихся прямых, параллельной прямой и плоскости, параллельных плоскостей; свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Классифицирует взаимное размещение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве.
Находит и изображает параллельные прямые и плоскости на рисунках и моделях.
Устанавливает в пространстве взаимное размещение прямых и плоскостей, в частности параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, мимобегущих прямых.
Строит изображение фигур и выполняет в них несложные построения.
Решает несложные задачи на применение свойств и признаков параллельности прямых и плошин.
Применяет отношение параллельности между прямыми и плоскостями в пространстве к описанию отношений между объектами окружающего мира.


Вам могут пригодиться:

Реферат: Плоскости и их проекции

Реферат по математике и логике

1. Проекции плоскостей общего положения 2. Проекции плоскостей уровня Горизонтальная плоскость Фронтальная плоскость Профильная плоскость 3. Проекции проецирующих плоскостей Горизонтально-проецирующая плоскость Фронтально-проецирующая плоскость Профильно-проецирующая плоскость 4. Взаимное расположение двух плоскостей Параллельные плоскости Пересекающиеся плоскости 5. Пересечение плоско...

Реферат: Перпендикулярность геометрических элементов

Реферат по математике и логике

Кроме прямых линий общего положения, в плоскости отмечают три главные линии: горизонтальную (горизонталь), фронтальную (фронталь) и линию наибольшего наклона. Эти линии применяют как вспомогательные: они упрощают решение задач. Две из них — горизонтальная и фронтальная — уже рассматривались. Необходимо добавить, что все горизонтальные линии плоскости параллельны между собой, а их горизонтальные п...

Реферат: Различные подходы к определению проективной плоскости

Реферат по математике и логике

Имеются различные аксиоматические способы построения проективного пространства. Наиболее распространенным является видоизменение системы аксиом, предложенной в 1899 году Гильбертом для обоснования элементарной геометрии. Проективное пространство рассматривается как совокупность элементов трех родов: точек, прямых и плоскостей, между которыми установлено основное для проективной геометрии отношени...

Реферат: Афинные преобразования на плоскости

Реферат по математике и логике

Учитывая вышеописанные принципы, была разработана программа моделирования синтеза металлорежущих станков, которая наглядно показывает зависимость компоновки станка от формы обрабатываемой поверхности через код компоновки, а также возможность построения модели станка из стандартных узлов для последующей оценки компоновки. В виду того, что данная программа разрабатывалась как исследование, в ней лиш...

Реферат: Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия

Реферат по математике и логике

Открытие неевклидовой геометрии, начало которому положил Лобачевский, не только сыграло огромную роль в развитии новых идей и методов в математике естествознании, но имеет и философское значение. Господствовавшее до Лобачевского мнение о незыблемости геометрии Евклида в значительной мере основывалось на учении известного немецкого философа И. Канта (1724-1804), родоначальника немецкого классическо...