Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Зависимость между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей.
Углы в пространстве: между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями.
Расстояния в пространстве: от точки до прямой, от точки до плоскости, от прямой до параллельной ей плоскости, [от точки к фигуре], между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, [между двумя фигурами].
Ортогональное проектирование. [Площадь ортогональной проекции многоугольника].
Практическое применение свойств параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.
По окончанию изучения темы:
Формулирует определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости, перпендикулярных плоскостей, свойства и признаки перпендикулярных прямых и плоскостей.
Обосновывает взаимосвязь параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Устанавливает взаимное размещение прямых и плоскостей в пространстве.
Применяет изученные свойства и признаки к решению задач.
Вычисляет расстояния и углы в пространстве.
Применяет отношения между прямыми и плоскостями в пространстве, измерения расстояний и углов в пространстве для описания объектов окружающего мира.
Вам могут пригодиться:
Реферат: Решение задач с помощью ортогонального проектирования
Реферат по математике и логике
Выбранная для реферата тема «Решение задач с помощью ортогонального проектирования» актуальна для многих выпускников и поступающих в высшие учебные заведения.
Несмотря на то, что в методических рекомендациях по решению экзаменационных задач по геометрии говорится, что для них не требуется сложных рассуждений, преобразований и остроумия, но часто приобретенных навыков в школе не хватает для решен...
Реферат: Решение задач на построение сечений многогранников
Реферат по математике и логике
Еще в глубокой древности человек чертил и рисовал на скалах, камнях, стенах и предметах домашнего обихода изображения вещей, деревьев, животных и людей. Он делал это для удовлетворения своих потребностей, в том числе эстетических. При этом основное требование к таким изображениям заключалось в том, чтобы изображение вызывало правильное зрительное представление о форме изображаемого предмета.
Рим...
Реферат: Неевклидова геометрия
Реферат по математике и логике
Геометрия – это одна из древнейших наук. Исследовать различные пространственные формы издавна побуждало людей их практическая деятельность. Древнегреческий ученый Эдем Родосский в IV веке до нашей эры писал: «Геометрия была открыта египтянами, и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшей границы. Нет ничего удивительного, что эт...
Реферат: Место прямой в начертательной геометрии
Реферат по математике и логике
Начертательная геометрия — раздел геометрии, в котором пространственные формы с их геометрическими закономерностями изучаются в виде их изображений на плоскости.
Основоположником начертательной геометрии, как науки, является французский ученый 18 века Гаспар Монж, систематизировавший все существующие знания в этой области и создавший труд «Geometry descriptive», изданный в 1799 г.. Г. Монж говори...
Реферат: Проекции точки
Реферат по математике и логике
Сущность метода ортогонального проецирования заключается в том, что предмет проецируется на две взаимно перпендикулярные плоскости лучами, ортогональными (перпендикулярными) к этим плоскостям..
Одну из плоскостей проекций H располагают горизонтально, а вторую V — вертикально. Плоскость H называют горизонтальной плоскостью проекций, V — фронтальной. Плоскости H и V бесконечны и непрозрачны. Линия ...
