Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия, ее свойства. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма первых n-членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия, ее свойства. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Сумма первых n-членов геометрической прогрессии.
Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Решения упражнений и задач на прогрессии, в том числе прикладного содержания.
По окончанию изучения темы:
Распознает арифметическую, геометрическую прогрессии среди данных последовательностей.
Приводит примеры арифметической, геометрической прогрессии.
Формулирует определение и свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Записывает и объясняет формулы: общего члена арифметической и геометрической прогрессий; суммы первых n-членов этих прогрессий, суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Решает упражнения, предусматривающие:
вычисления членов прогрессии; задания прогрессий по данным их членами или соотношениями между ними; исчисления сумм первый n членов арифметической и геометрической прогрессий; запись периодического десятичной дроби в виде обычного; использование формул общих членов и сумм прогрессий для нахождения неизвестных элементов прогрессии.
