Увійти
|
Зареєструватися
Вузи України
Курси
Дитячі табори
Онлайн-навчання
Майстер-класи
ЗНО
Робота студентам
Репетитори
Автошколи
Навчання за кордоном
Освіта в Україні
»
Математические и логические задачи онлайн
»
Перелік задач
Задача 11.1
Умова:
Відомо, що cos x ≠ 0. Доведіть нерівність:
Я ЗНАЮ ВІДПОВІДЬ
Підказка буде доступна через
Підказка
Підказка: Введіть нову змінну t = |cos x|.
Подивитися відповідь можна через:
Подивитися відповідь
Відповідь:
Задача не має числової відповіді
Перелік задач
Подивитися рішення
Відповідь:
Задача не має числової відповіді
Я ПОМИЛИВСЯ
Я ВИРІШИВ ВІРНО
Молодець! Йдемо далі??
Перелік задач
Нічого, давай спробуємо наступну задачу!!
Перелік задач
Подивитися рішення
Рішення:
Нехай t = |cos x| > 0. Тоді cos 2x + 3 = 2t
2
+ 2 > 0.
Отже, вихідна нерівність рівносильна нерівності
звідки t + 1/t ≥ 2. Оскільки t > 0, то остання нерівність справедлива.