Увійти | Зареєструватися
  • Вузи України
  • Курси
  • Дитячі табори
  • Онлайн-навчання
  • Майстер-класи
  • ЗНО
  • Робота студентам
  • Репетитори
  • Автошколи
  • Навчання за кордоном
Освіта в Україні » Математические и логические задачи онлайн »

Задача 11.2

Умова:Нехай α, β, γ – кути трикутника. Відомо, що sinα + sinβ cosα + cosβ = sinγ.

Знайдіть кут γ.



Я ЗНАЮ ВІДПОВІДЬ
Підказка буде доступна через
Підказка
Підказка: Перетворіть чисельник і знаменник дробу в лівій частині у добуток


Подивитися відповідь можна через:
Подивитися відповідь
Відповідь: γ = 90°



Подивитися рішення
Відповідь: γ = 90°


Я ПОМИЛИВСЯ
Я ВИРІШИВ ВІРНО
Молодець! Йдемо далі??

Нічого, давай спробуємо наступну задачу!!



Подивитися рішення
Рішення:
Очевидно, що



Але α + β2 = π2 - γ2. Тому sinα + sinβ cosα + cosβ = cosγ/2sinγ/2 і, значить,


Оскільки sinγ = 2sinγ2cosγ і cosγ2 ≠ 0 при 0 < γ < π, приходимо до рівності 1sinγ2 = 2sinγ2, звідки sin2γ2 = 12.

Так як γ - кут трикутника, то звідси отримуємо, що sinγ2 = √22.

Отже, γ = 90°



Українська версія   Російська версія
© since 2007. Угода конфіденційності
При використанні матеріалів порталу parta.com.ua гіперпосилання на ресурс обов'язкове. Адміністрація може не розділяти точку зору авторів матеріалів і не несе відповідальності за розміщувану користувачами інформацію.

Задача №2, 11 класс

Абітурієнту
Вузи України
Зовнішнє тестування
Коледжі України
Училища України
Перекази, біографії
Позашкільна освіта
Довідник абітурієнта Шкільні програми
Студенту
Робота для студентів
Курси мов
Курси професій
Освіта за кордоном
Шкільні підручники
Дистанційне навчання
Реферати
Школи України
Додатково:
ДПА-2022
BUKI School (EasySchool)
Репетитори BUKI
Дитячі садочки
Навчання по містах
Підготовка до школи
Контактна інформація
Реклама на сайті