Задача 5.10

Відповідь: 1.

Перелік задач

Відповідь: 1.

Рішення:
Зауважимо, що сума чисел на всіх гранях кубика дорівнює 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Оскільки перший раз сума чисел, що випали на чотирьох бічних гранях, дорівнювала 13, то сума чисел на нижній і верхній гранях кубика після першого кидка дорівнювала 21 - 13 = 8.

Коли кубик кидали вдруге, сума чисел на нижній і верхній гранях кубика дорівнювала 21 - 16 = 5. Тому на кубику є одна пара протилежних граней із сумою чисел 8 і друга пара протилежних граней із сумою чисел 5.

Отже, сума чисел на третій парі протилежних граней дорівнює 21 - 8 - 5 = 8. Відмітимо тепер, що число 4 не може бути написане ані на гранях першої пари, ані на гранях третьої пари (оскільки тоді на другій грані цієї пари теж було б написане число 4).

Значить, число 4 написане на грані другої пари. Отже, навпроти нього написано число 5 - 4 = 1.