Увійти | Зареєструватися
  • Вузи України
  • Курси
  • Дитячі табори
  • Онлайн-навчання
  • Майстер-класи
  • ЗНО
  • Робота студентам
  • Репетитори
  • Автошколи
  • Навчання за кордоном
Освіта в Україні » Математические и логические задачи онлайн » Перелік задач

Задача 6.14

Умова:На площині позначено 60 точок. Відомо, що 39 з них лежать на одній прямій, а решта на цій прямій не лежать.

Доведіть, що ці 60 точок можна розбити на 20 трійок так, що точки з однієї трійки не лежать на одній прямій.



Я ЗНАЮ ВІДПОВІДЬ
Підказка буде доступна через
Підказка
Підказка: Виділіть спершу три точки, одна з яких лежить на прямій, про яку йдеться в умові, а дві інші - ні.


Подивитися відповідь можна через:
Подивитися відповідь
Відповідь: Відповідь викладена у розв'язанні задачі

Перелік задач


Подивитися рішення
Відповідь: Відповідь викладена у розв'язанні задачі


Я ПОМИЛИВСЯ
Я ВИРІШИВ ВІРНО
Молодець! Йдемо далі?? Перелік задач

Нічого, давай спробуємо наступну задачу!! Перелік задач



Подивитися рішення
Рішення:
Позначимо через L пряму, на якій 39 точок. Візьмемо точки A і B, які не лежать на L.

Оскільки прямі L і AB мають не більше однієї спільної точки, на L знайдеться точка C, що не лежить на AB.

Утворимо трійку ABC і забудемо на якийсь час про ці три точки. Тепер на прямій L у нас лишилося 38 точок, а поза нею – 19 точок.

Очевидно, що ми можемо утворити 19 трійок, у кожній з яких дві точки лежать на L, а одна - ні.



Українська версія   Російська версія
© since 2007. Угода конфіденційності
При використанні матеріалів порталу parta.com.ua гіперпосилання на ресурс обов'язкове. Адміністрація може не розділяти точку зору авторів матеріалів і не несе відповідальності за розміщувану користувачами інформацію.

Задача №14, 6 класс

Абітурієнту
Вузи України
Зовнішнє тестування
Коледжі України
Училища України
Перекази, біографії
Позашкільна освіта
Довідник абітурієнта Шкільні програми
Студенту
Робота для студентів
Курси мов
Курси професій
Освіта за кордоном
Шкільні підручники
Дистанційне навчання
Реферати
Школи України
Додатково:
ДПА-2022
BUKI School (EasySchool)
Репетитори BUKI
Дитячі садочки
Навчання по містах
Підготовка до школи
Контактна інформація
Реклама на сайті