Задача 6.4

Відповідь: 8 мавп

Перелік задач

Відповідь: 8 мавп

Рішення:
Кожній мавпі поставимо у відповідність одну з пар чисел (0,0), (0,1), (1,0) або (1,1). Перше число в парі дорівнює 0, якщо число бананів у цієї мавпи парне, і 1 - якщо непарне.

Друге число в парі дорівнює 0, якщо число ананасів у цієї мавпи парне, і 1 - якщо непарне. Зауважимо, що в колі не може бути дві мавпи, які не сидять поруч, і у яких пари чисел збігаються (це означало б, що загальне число їх бананів і ананасів парне, а, значить, вони можуть розділити свої фрукти навпіл).

Тому якщо є три мавпи з однаковими парами чисел, то кожні дві з них повинні сидіти поруч, тобто мавп усього три. Якщо ж пар чисел кожного виду не більше двох, то мавп не більше восьми.

На завершення наведемо приклад, як можна розташувати по колу 8 мавп:
(0,0),(0,0),(0,1),(0,1),(1,0),(1,0),(1,1),(1,1).