Увійти | Зареєструватися
  • Вузи України
  • Курси
  • Дитячі табори
  • Онлайн-навчання
  • Майстер-класи
  • ЗНО
  • Робота студентам
  • Репетитори
  • Автошколи
  • Навчання за кордоном
Освіта в Україні » Математические и логические задачи онлайн » Перелік задач

Задача 7.25

Умова:Божевільний математик задумав натуральне число, знайшов його квадрат та виписав одне число слідом за іншим.

Чи міг він отримати 100-цифрове число?



Я ЗНАЮ ВІДПОВІДЬ
Підказка буде доступна через
Підказка
Підказка: Доведіть, що не можна отримати число, кількість знаків якого дає залишок 1 при діленні на 3.


Подивитися відповідь можна через:
Подивитися відповідь
Відповідь: Не міг

Перелік задач


Подивитися рішення
Відповідь: Не міг


Я ПОМИЛИВСЯ
Я ВИРІШИВ ВІРНО
Молодець! Йдемо далі?? Перелік задач

Нічого, давай спробуємо наступну задачу!! Перелік задач



Подивитися рішення
Рішення:
Нехай божевільний математик задумав n-значне число G. Тоді 10n-1 ≤ G < 10n.

Отже, 102n-2 ≤ G2 < 102n, а, значить, у числі G2 або 2n-1, або 2n знаків.

Якщо виписати G та G2 одне за одним, то отримаємо 3n-1 або 3n знаків.

Але 100 дає залишок 1 при діленні на 3. Протиріччя.



Українська версія   Російська версія
© since 2007. Угода конфіденційності
При використанні матеріалів порталу parta.com.ua гіперпосилання на ресурс обов'язкове. Адміністрація може не розділяти точку зору авторів матеріалів і не несе відповідальності за розміщувану користувачами інформацію.

Задача №25, 7 класс

Абітурієнту
Вузи України
Зовнішнє тестування
Коледжі України
Училища України
Перекази, біографії
Позашкільна освіта
Довідник абітурієнта Шкільні програми
Студенту
Робота для студентів
Курси мов
Курси професій
Освіта за кордоном
Шкільні підручники
Дистанційне навчання
Реферати
Школи України
Додатково:
ДПА-2022
BUKI School (EasySchool)
Репетитори BUKI
Дитячі садочки
Навчання по містах
Підготовка до школи
Контактна інформація
Реклама на сайті