Задача 8.24

Відповідь: Задача не має числової відповіді

Перелік задач

Відповідь: Задача не має числової відповіді

Рішення:
Припустимо, що опубліковані результати правдиві. Візьмемо довільного депутата з партії Лівих.

Нехай x – це кількість його бізнес-партнерів серед однопартійців, а y – серед депутатів із партії Правих. Очевидно, виконується нерівність 19 ≥ x ≥ 2y. Отже, y ≤ 9.

Далі, з урахуванням третьої умови ми отримуємо, що серед депутатів партії Лівих рівно двоє не мають бізнес-партнерів із партії Правих, рівно у двох є по одному бізнес-партнеру серед депутатів партії Правих, ..., рівно двоє мають дев’ять бізнес-партнерів серед депутатів партії Правих.

Таким чином, бізнес-зв’язків між депутатами Лівої та Правої партій рівно 2 * (1 + ... 9) = 90. Також ми знаємо, що у партії Правих немає двох депутатів, у яких є однакова кількість бізнес-партнерів серед депутатів партії Лівих.

Отже, мінімальна кількість бізнес-зв’язків між депутатами Лівої та Правої партій дорівнює 0 + 1 + ...13 = 91 > 90. Протиріччя!