Задача 8.7

Відповідь: На один нуль

Перелік задач

Відповідь: На один нуль

Рішення:
Нехай d₁ < d₂ < d₃ – три найменших дільника числа A.

Ясно, щоd₁ = 1. Тоді d₂ + d₃ = 7.

Можливі два варіанти: або d₂ = 2, d₃ = 5, або d₂ = 3, d₃ = 4.

Але якщо d₃ = 4, то число A – парне і його другом за величиною дільником повинно бути 2. Протиріччя.

Тому d₂ = 2, d₃ = 5. Звідси випливає, що число A ділиться на 10. Зауважимо, що якби A ділилось на 100, то його третій за величиною дільник не перевищував би 4, а він дорівнює 5.

Таким чином, число A ділиться на 10 і не ділиться на 100, тобто закінчується одним нулем.