Увійти | Зареєструватися
  • Вузи України
  • Курси
  • Дитячі табори
  • Онлайн-навчання
  • Майстер-класи
  • ЗНО
  • Робота студентам
  • Репетитори
  • Автошколи
  • Навчання за кордоном
Освіта в Україні » Математические и логические задачи онлайн » Перелік задач

Задача 8.9

Умова:Точка M – середина сторони AB трикутника ABC з кутом ∠ACB = 120°. На відрізках AC та BC вибрані відповідно точки P и Q такі, що AP = PQ = QB.

Знайдіть кут PMQ.



Я ЗНАЮ ВІДПОВІДЬ
Підказка буде доступна через
Підказка
Підказка: Продовжіть відрізок PM на його довжину за точку M.


Подивитися відповідь можна через:
Подивитися відповідь
Відповідь: ∠PMQ = 90°

Перелік задач


Подивитися рішення
Відповідь: ∠PMQ = 90°


Я ПОМИЛИВСЯ
Я ВИРІШИВ ВІРНО
Молодець! Йдемо далі?? Перелік задач

Нічого, давай спробуємо наступну задачу!! Перелік задач



Подивитися рішення
Рішення:
Продовжимо відрізок PM на його довжину за точку M до точки T. Очевидно, трикутники APM и BTM рівні.

Тому BT = AP. Але за умовою AP = QB. Тому QB = BT. Окрім того, ∠PAM = ∠TBM.

Отже, AC || BT, звідки отримуємо, що ∠QBT = 180° - ∠ACB = 60°.

Таким чином, трикутник QBT – рівносторонній, тобто TQ = QB = PQ. Отже, PQT – рівнобедрений, а точка M – середина его основи PT.

Але тоді QM – висота трикутника PQT, тобто ∠PMQ = 90°.



Українська версія   Російська версія
© since 2007. Угода конфіденційності
При використанні матеріалів порталу parta.com.ua гіперпосилання на ресурс обов'язкове. Адміністрація може не розділяти точку зору авторів матеріалів і не несе відповідальності за розміщувану користувачами інформацію.

Задача №9, 8 класс

Абітурієнту
Вузи України
Зовнішнє тестування
Коледжі України
Училища України
Перекази, біографії
Позашкільна освіта
Довідник абітурієнта Шкільні програми
Студенту
Робота для студентів
Курси мов
Курси професій
Освіта за кордоном
Шкільні підручники
Дистанційне навчання
Реферати
Школи України
Додатково:
ДПА-2022
BUKI School (EasySchool)
Репетитори BUKI
Дитячі садочки
Навчання по містах
Підготовка до школи
Контактна інформація
Реклама на сайті