Реферат: Модальні групи (структурні властивості)

Різноманітні дослідження багатьох математиків [3-4] присвячені вивченню зв’язків між будовою групи G і будовою решітки її підгруп LG. Встановлено, що будова цієї решітки суттєво впливає на будову самої групи G. Привертають особливу увагу групи G для яких решітка підгруп LG належить фіксованому многовиду решіток ?. Клас всіх таких груп позначимо ?(?). Зрозуміло, що клас ?(?) замкнений відносно підгруп і гомоморфних образів. В подальшому клас груп ?(?) називається групоїдом. Так як перетин довільного сімейства групоїдів є групоїдом, то сукупність Г всіх групоїдів відносно включення утворює повну решітку.
Відображення ?: ? ? ?(?) є гомоморфізмом решітки всіх многовидів решіток L на решітку групоїдів Г. Як доведено в [1], гомоморфізм ? не є ізоморфізмом.
Фундаментальні результати для класа модулярних груп ?(М), класа дистрибутивних груп ?(D) та ін. викладено в монографії.

Безкоштовно скачати реферат "Модальні групи (структурні властивості)" в повному обсязі