Реферат: Побудова кривих регресій методом парабол

Лінійна залежність є найпростішою і в більшості випадків є початковим, першим наближенням до істини. Часто потрібно встановити більш адекватну залежність між компонентами наприклад двомірного випадкового вектора, яка як правило не лінійна.
Так як у вибіркових данних присутні випадковості, то початковий вигляд нелінійної залежності можна приблизно уявити побудувавши на міліметровому папері сукупність точок
Ми будемо шукати залежність у вигляді y = a0 + a1x + … + akxk , де а0, …, аk – початкові моменти.
Ця передумова обумовлюється теоремою Вейерштраса про наближення будь-якої функції многочленом відповідного степеня (многочленом Берштейна).
Складність полягає в тому, що як правило в статистиці многочлени степеня k > 4 не використовуються, а початкові моменти вище четвертого дають великі похибки, а експериментальних данних багато, отже не можна провести многочлен який би проходив через всі вибіркові точки. Тому параболу будемо будувати таку, щоб сума квадратів відхилень вибіркових значень була найменшою.
Розглянувши пари (xi,yi) скористаємося формулами

Безкоштовно скачати реферат "Побудова кривих регресій методом парабол" в повному обсязі