Реферат: Початки комбінаторики

1. Принцип добутку і принцип суми. Розміщення з повтореннями
Двома основними правилами комбінаторики є:
Принцип суми. Якщо множина A містить m елементів, а множина B – n елементів, і ці множини не перетинаються, то A?B містить m+n елементів.
Принцип добутку. Якщо множина A містить m елементів, а множина B – n елементів, то A?B містить m?n елементів, тобто пар.
Кількість елементів множини A будемо далі позначати |A|.
Ці правила мають також вигляд:
Принцип суми. Якщо об'єкт A можна вибрати m способами, а об'єкт B – n іншими способами, то вибір "або A, або B" можна здійснити m+n способами.
Принцип добутку. Якщо об'єкт A можна вибрати m способами і після кожного такого вибору об'єкт B може бути вибраним n способами, то вибір "A і B" в указаному порядку можна здійснити m?n способами.
Наведені правила очевидним чином узагальнюються на випадки довільних скінченних об'єднань множин, що попарно не перетинаються, та на скінченні декартові добутки.
Правило добутку застосовується для підрахунку кількості об'єктів, що розглядаються як елементи декартових добутків відповідних множин. Отже, ці об'єкти являють собою скінченні послідовності – пари, трійки тощо.

Безкоштовно скачати реферат "Початки комбінаторики" в повному обсязі