Реферат: Різницевий метод розв'язування звичайних диференціальних рівнянь. Апроксимація. Метод прогонки

Теорема (дискретний принцип максимуму)
Нехай 1) p(x), g(x), f(x) – достатньо гладкі функції;
2) g(x) 0 на [a, b]
3) h настільки мале, що
Тоді, якщо у внутрішніх точках проміжку [a,b] виконується умова , то ф-ція uh не може приймати max додатнього (min від'ємного) значення у внутрішніх точках [a, b], за винятком випадку, коли u(h) стала на [a, b].

Оскільки (3,4) є системою лінійних р-нь, і якщо відповідна тривіальна система має лише тривіальний розв'язок, то різницева схема (3,4) має єдиний розв'язок. Те що однорідна система має лише тривіальний розв'язок доводять від супротивного використовуючи попередню теорему.
Схему (3,4) можна записати у вигляді...

Безкоштовно скачати реферат "Різницевий метод розв'язування звичайних диференціальних рівнянь. Апроксимація. Метод прогонки" в повному обсязі