Реферат: Суть аксіоматичного методу

Математика - це наука про числа й фігури, скажете Ви. Адже арифметика вивчає дії над числами. Геометрія – властивості геометричних фігур. В алгебраїчних виразах змінні теж позначають числа.
Однак є такі галузі математики, де ні числа, ні фігури ніякої особливої ролі не відіграють. Відкриємо підручник із математичної логіки. Формули, що зустрінуться нам тут, нагадують алгебраїчні. Але буквами в них позначають не числа, а фрази, частіше всього математичні твердження. Їх у логіці називають висловленнями. Фігури ж з'являються тут, хіба-що для ілюстрації.
Схожа ситуація в інших сучасних математичних теоріях. У теорії груп змінними позначено математичні операції. У теорії ймовірностей – події. Після таких прикладів важко стверджувати, що числа й фігури є для математики основними об'єктами вивчення.
То, що ж вивчає математика? Що в ній найголовніше? Що є найхарактернішим для будь-якого з її розділів, будь-якої її теорії?
Якщо уважно придивитися, як будується математична теорія, то цей процес нагадує спорудження будинку з окремих цеглин. Коли муляр зводить стіну, то кожна цеглина міцно укладається на покладені раніше і скріплюється з ними розчином. Так само в міркуванні математика кожне твердження спирається на вже доведені. Воно зцементовано з ними законами логіки.

Безкоштовно скачати реферат "Суть аксіоматичного методу" в повному обсязі