Реферат: Суперпозиція ЛКАО і псевдопотенціалу для розрахунку енергетичної зонної структури монокристалів CdJ2

Для розрахунку енергетичної зонної структури кристалів останнім часом набув поширення метод апріорних атомних псевдопотенціалів (ПП). У загальних рисах цей підхід ґрунтується на самоузгодженому пошуку ПП у наближенні функціонала локальної спінової густини. Стартова точка цієї процедури базується на релятивіському рівнянні Дірака для хвильової функції Gl(r) і Fl(r):
dFl(r)/dr - (g/r).Fl(r) + ?.[El - V(r)]Gl(r) = 0 (1a)
dGl(r)/dr + (g/r).Gl(r) - ?[(2/?2) + El - V(r)].Fl(r) = 0, (1b)
де l = ?-1=137.07 – обернене значення константи надтонкої структури; g - ненульове ціле число. Розв’язки рівняння (1) визначають густину заряду:
?(r) = ? [|Gl(r)|2 + | Fl(r)|2]. (2)
El < EF
Використовуючи процедуру нелінійної інтерполяції, визначимо псевдопотенціал:
Vps(l)(r) = Vост(r) + Vioн(l)(r)+ Vсо(l)(r), (3)
де Vост(r) – остовний потенціал, V(l)ioн(r) визначає іонну корекцію псевдопотенціалу і V(l)со(r) – спін-орбітальна корекція. Кожний з вищенаведених доданків може бути виражений в аналітичній формі і тому відповідні матричні елементи можна точно обчислити (замість числового інтегрування):
V???(r) = (-Zv.e2/r). Ci.erf[?i1/2.r]; (4)
V???(r) = (Ai+r2.Ai+3).exp(-?i.r2). (5)
Інтерполяційні коефіціенти Ai, ?i, CI, ?i визначаються як розв`язки самоузгодженого рівняння Дірака – Хартрі – Фока – Слетера для конкретних атомів з відповідними орбітальними числами з подальшою нелінійною інтерполяцією (4, 5).
Повний псевдопотенціал є сумою нелокальних псевдопотенціалів, які...

Безкоштовно скачати реферат "Суперпозиція ЛКАО і псевдопотенціалу для розрахунку енергетичної зонної структури монокристалів CdJ2" в повному обсязі