Реферат: Омар Хайям

Видатний учений Насіреддін ат-Тусі Мухаммед народився у 1201 р. у великому культурному центрі Хорасану м. Тусі. В основному він жив. учився і працював у себе на батьківщині. Лише певний час жив у Кухистані при дворі правителя. Коли Кухистан завоювали монголи, новий володар Ірану Кулагу-хан (внук Чінгісхана) обрав столицею Марагу. Він наказав збудувати велику обсерваторію, яка почала працювати у 1259 р. Велику групу учених, що тут працювали, очолив Насіреддін Тусі. Добре обладнана Марагинська обсерваторія була найкращою на Сході в середні віки, а при ній була велика бібліотека. Тут під керівництвом Насіреддіна Тусі були складені астрономічні таблиці («Зідж Ільхана»).
Насіреддін Тусі — автор багатьох оригінальних книжок, перекладів і коментарів. Основну його працю звичайно називають «Трактат про повний чотиристоронник». Трактат був написаний перською мовою, а в 1260 р. Насіреддін Тусі переклав його на арабську мову. Трактат складається з п'яти книжок, в яких наводяться теорія відношень, доведення теореми Менелая для різних видів плоского повного чотиристоронника, поняття синуса і косинуса, задачі на обчислення двох дуг за їх сумою або різницею і за відношенням їх синусів, розв'язування сферичних трикутників.
Трактат Тусі займає в історії тригонометрії особливе місце. Це перша праця, в якій розв'язування трикутників розглядається як окрема наука. Тут уперше подано повну і цілісну побудову всієї системи тригонометрії, починаючи з основних понять і співвідношень і закінчуючи алгоритмом розв'язування усіх типових задач.

У тригонометрії стали переважати матеріали про алгебраїчні залежності тригонометричних функцій і про їх обчислювальні можливості. Насіреддін Тусі довів теореми синусів, тангенсів та інші, але через недосконалу символіку не зміг встановити залежностей між тригонометричними функціями, їх встановили лише в XVI ст. європейські математики.
Наполегливо й глибоко працював Насіреддін Тусі і в галузі геометрії, зокрема над доведенням V постулату Евкліда. Відомо три твори Насіреддіна Тусі, в яких розглядається ця проблема: «Трактат, що виліковує сумніви з приводу паралельних ліній» і дві редакції перекладу праці Евкліда «Начала» під заголовком «Виклади Евкліда», з докладними й обґрунтованими додатками й змінами у формі коментарів. У свої доведення він вводить кілька власних лем, серед яких є лема з доведенням, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 2 d. Як і інші доведення V постулату, доведення Насіреддіна не є логічно обґрунтованим, бо такого доведення просто не існує. У цих творах Насіреддін Тусі аналізує способи і методи доведень V постулату, знайдені математиками попереднього часу, зокрема, доведення Омара Хайяма, використовуючи і його чотирикутник. У самому доведенні Насіреддін ат-Тусі пише: «Якщо в кінці відрізка АВ поставити до нього перпендикуляри АС і BL і, відклавши на них рівні відрізки АС і BD, провести пряму DC, та кути ACD і BDC будуть прямі, відрізок CD дорівнюватиме АВ».
Учений ставить запитання, якими будуть верхні кути — гострими, тупими чи прямими.
Складними геометричними побудовами і теоретичними міркуваннями він доводить, що верхні кути прямі. Цим, як помилково гадав Насіреддін, він довів справедливості V постулату Евкліда. Ідеї Хайяма і Насіреддіна Тусі мають велике значення для розвитку вчення про паралельні лінії.
Помер Насіреддін Тусі під час подорожі до Багдада у 1274 р.

Безкоштовно скачати реферат "Омар Хайям" в повному обсязі