Окружность и круг. Геометрические построения

Математика 7 класс
Круг. Круг.
Касательная к окружности, ее свойство.
Круг, описанный вокруг треугольника.
Круг, вписанный в треугольник.
Задача на построение и ее решения.
Основные задачи на построение:
- построение треугольника по трем сторонам;
- построение угла, равный данному;
- построение биссектрисы данного угла;
- разделение данного отрезка пополам;
- построение прямой, перпендикулярной к данной прямой.
Геометрическое место точек.
Метод геометрических мест.
По окончанию изучения темы:
Объясняет, что такое: задача на построение; геометрическое место точек.
Изображает на рисунках круг и его элементы; касательную к кругу, круг, вписанный в треугольник, и круг, описанный вокруг него.
Описывает взаимное расположение круга и прямой.
Формулирует:
определение: круга, круга, их элементов; касательной к окружности, круга, описанного вокруг треугольника, и круга, вписанного в треугольник;
свойства: срединного перпендикуляра, биссектрисы угла, касательной к окружности, диаметра и хорды, точки пересечения срединных перпендикуляров сторон треугольника, точки пересечения биссектрис углов треугольника.
Доказывает свойства: касательной к окружности, существование круга, вписанного в треугольник, и окружности, описанной вокруг треугольника.
Доказывает правильность выполненных построений для основных задач.
Решает основные задачи на построение и несложные задачи, решение которых сводится к основным построений.
Применяет изученные определения и свойства к решению задач.


Вам могут пригодиться:

Реферат: Окружность и круг

Реферат по математике и логике

Тема. Коло і круг. Розв'язування прикладів і задач на вивчені випадки арифметичних дій . Мета. Ознайомити учнів з колом; вчити розрізняти коло і круг; креслити коло за допомогою циркуля; формувати уміння розв'язувати приклади і задачі на вивчені випадки арифметичних дій. Обладнання. Таблиця усних обчислень; таблиця "Коло, круг"; циркулі; "Картки поточного та тематичного контролю знань"....

Реферат: Великие задачи древности

Реферат по математике и логике

С глубокой древности известны три задачи на построение: об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга. Они сыграли особую роль в истории математики. В конце концов было доказано, что эти задачи невозможно решить, пользуясь только циркулем и линейкой. Но уже сама постановка задачи — «доказать неразрешимость» — была смелым шагом вперёд. Вместе с тем предлагалось множество решений при помощи не...

Реферат: Геометрические построения на местности

Реферат по математике и логике

Знание геометрии и умение применять эти знания на практике полезно в любой профессии. Традиционно построения на местности производят геодезисты для съемки плана земельного участка и строители для закладки фундаментов. Однако, такие знания бывают довольно часто нужны и в других областях деятельности. Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом. Но он очень хорошо, видимо, знал геометри...

Реферат: Геометрические построения на местности

Реферат по математике и логике

Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Такое название этой науке было дано потому, что в древнее время главной целью геометрии было измерение расстояний и площадей на земной поверхности. Легко представить себе поверхность как границу тела: плоская поверхность стола, сферическая поверхность мяча, цилинд...

Реферат: История геометрии

Реферат по математике и логике

Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Греческие писатели единодушно сходятся па том, что геометрия возникла в Египте и оттуда перенесена в Элладу. Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии, в Египте, были связаны с необходимостью измерять расстояния и участки на земле, объемы и веса материалов, продуктов, товаров; первые значительные сооружения т...

Реферат: Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках

Реферат по математике и логике

Определение: если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности. Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Центр окружности, вписанной в треугольник, находится на пересечении биссектрис треугольника. Свойство: в любом описанном четырехугольнике суммы противо...