Реферат: Становление понятия вещественного числа

Новые воззрения в математическом анализе не приживались гладко. Жестко критиковал учение Вейерштрасса, например, Кронекер. Критику Кантора можно уверенно сравнить с травлей. Но время доказало правильность выбранного курса. Привычный нам вид математического здания во многом был построен благодаря таким ученным как Вейерштрасс, Кантор и Дедекинд.
Построение вещественного числа завершило постройку фундамента для математического анализа. Вопрос аксиоматического построения анализа был практически завершен: все, что оставалось сделать - это построить аксиоматику целых и рациональных чисел. Эта задача была завершена Ж. Пеано в 1889 году. Однако, построение вещественного числа не является узкоспециальным вопросом математики, как, например, Великая теорема ферма. Благодаря работам Вейерштрасса, Кантора и Дедекинда в обращение вошли актуально бесконечные объекты: вещественное число, стало фактически первым таким объектом. Строгие построения основанные на аксиоматике, способствовали переходу математиков от «чувственного», «интуитивного» к абстрактному и строгому. Обобщенные методы построения вещественного числа стали впоследствии основой для теории множеств, функционального анализа, интеграла Лебега. Так что с уверенностью можно сказать, что ни один человек не может стать математиком, не зная работ трех великих творцов математики XIX века.

Список використаної літератури:

1. А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: Мир, 1986.
2. Н. Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963.
3. Ф. Клейн. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л.: ГОНТИ, 1937.
4. Ф.А. Медведев. Развитие теории множеств в XIX. М.: Наука, 1937.
5. П.Я. Кочина. Карл Вейерштрасс. М.: Наука, 1937.
6. И.Я. Депман. История арифметики. M.:Просвещение, 1965.
7. Э.Кольман. История математики в древности. М.: Физматгиз, 1961.
8. Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. / Гл. ред. Прохоров А. М. — М.: Сов. энцикл., 1978.
9. Энциклопедический словарь. М.: ГНИ «Большая Советская энциклопедия», 1953.
10. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, под ред. А.П. Юшкевича. М.:Наука, 1970.
11. К.А. Рыбников. История математики. Т.1. изд. МГУ, 1960.
12. З.А. Зорина, И.И. Полетаева. Элементарное мышление животных:учебное пособие. M.: Аспект Пресс, 2002.
13. Математика XIX века. Том 1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука, 1978. Безкоштовно скачати реферат "Становление понятия вещественного числа" в повному обсязі