Реферат: Правильные цепные дроби

Целью моей курсовой работы является исследование теории цепных дробей. В ней я попытаюсь раскрыть свойства подходящих дробей, особенности разложения действительных чисел в неправильные дроби, погрешности, которые возникают в результате этого разложения, и применение теории цепных дробей для решения ряда алгебраических задач.
Цепные дроби были введены в 1572 году итальянским математиком Бомбелли. Современное обозначение непрерывных дробей встречается у итальянского математика Катальди в 1613 году. Величайший математик XVIII века Леонардо Эйлер первый изложил теорию цепных дробей, поставил вопрос об их использовании для решения дифференциальных уравнений, применил их к разложению функций, представлению бесконечных произведений, дал важное их обобщение.
Работы Эйлера по теории цепных дробей были продолжены М. Софроновым (1729-1760), академиком В.М. Висковатым (1779-1819), Д. Бернулли (1700-1782) и др. Многие важные результаты этой теории принадлежат французскому математику Лагранжу, который нашел метод приближенного решения с помощью цепных дробей дифференциальных уравнений.

Список використаної літератури:

1. М.Б. Балк, Г.Д. Балк. Математика после уроков. М, «Просвещение», 71.
2. А.А. Бухштаб. Теория чисел. М, «Просвещение», 96.
3. Алгебра и теория чисел. Под редакцией Н.Я. Виленкина, М, «Просвещение», 84.
4. И.М. Виноградов. Основы теории чисел. М, «Наука», 72.
5. А.А. Кочева. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. М, «Просвещение», 84.
6. Л.Я. Куликов, А.И. Москаленко, А.А. Фомин. Сборник задач по алгебре и теории чисел. М, «Просвещение», 93.
7. Е.С. Ляпин, А.Е. Евсеев. Алгебра и теория чисел. М, «Просвещение», 74.
8. Математическая энциклопедия, том V, М, «Советская энциклопедия», 85.
9. Ш.Х. Михелович. Теория чисел. М, «Высшая школа», 67. Безкоштовно скачати реферат "Правильные цепные дроби" в повному обсязі