Выражения с переменными. Целые рациональные выражения. Числовое значение выражения.
Тождественные выражения. Тождество. Тождественные преобразования выражения. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлен. Стандартный вид одночлена. Подъем одночлен в степень. Умножение одночлена.
Многочлен. Подобные члены многочлена и их возведения.
Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена и многочлена; умножения двух многочленов.
Разложение многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки.
Формулы сокращенного умножения: квадрат двучлена, разница квадратов, сумма и разность кубов.
Использование формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители.
По окончанию изучения темы:
Распознает: числовые выражения и выражения с переменными; целые выражения; тождественные выражения; одночлен; многочлены.
Приводит примеры указанных выражений.
Формулирует:
определение: одночлена, степени с натуральным показателем, многочлена, подобных членов многочлена;
свойства степени с натуральным показателем;
правила: умножение одночлена и многочлена, умножение двух многочленов.
Записывает и обосновывает:
свойства степени с натуральным показателем;
формулы сокращенного умножения.
Решает упражнения, предусматривающие:
вычисления значений выражений с переменными; возведение одночлена к стандартному виду; преобразования произведения одночлена и многочлена, суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен; разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращенного умножения и с применением нескольких способов; использования указанных преобразований в процессе решения уравнений, доказательства утверждений.
