Інтеграл та його застосування
Первісна та її властивості. Таблиця первісних.
Визначений інтеграл, його геометричний зміст. Формула Ньютона-Лейбніца.
Обчислення площ плоских фігур. [Обчислення об’ємів тіл]. Застосування інтеграла до розв’язування прикладних задач.
Після закінчення вивчення теми:
Формулює означення первісної та її основні властивості.
Описує поняття визначеного інтеграла.
Виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови.
Обчислює інтеграл використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца.
Знаходить площі криволінійних трапецій.
Вам можуть знадобитися:
Реферат: Інтеграл та його застосування
Реферат з математики та логіки
История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи на вычисление площадей. Латинское слово quadratura переводится как “придание квадратной формы”. Необходимость в специальном термине объясняется тем, что в античнoe время (и позднее, вплоть до XVIII столетия) еще не были достаточ...
Реферат: Обчислення інтегралів
Реферат з математики та логіки
В завершении работы, хочется отметить ряд особенностей применения рассмотренных выше методов. Каждый способ приближённого решения определённого интеграла имеет свои преимущества и недостатки, в зависимости от поставленной задачи следует использовать конкретные методы.
Метод замены переменных является одним из основных методов вычисления неопределенных интегралов. Даже в тех случаях, ког...
Реферат: Загальне поняття визначеного інтеграла
Реферат з математики та логіки
Интеграл (от лат. integer – целый), одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой – измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т.п. Соответственно с этим различают не...
Реферат: Обчислення визначених інтегралів
Реферат з математики та логіки
Задача вычисления определенного интеграла в случаях, когда невозможно аналитически получить первообразные, может быть решена с помощью квадратурных формул.
Основная идея построения квадратурных формул заключается в том, что вычисление интеграла (площади) заменяется выражением, в котором используются некоторые значения подынтегральной функции. В качестве квадратурного выражения обычно выбирают взв...
