Нерівності
Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей.
Почленне додавання і множення нерівностей.
Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу.
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв’язок нерівності.
Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків.
Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності.
Системи лінійних нерівностей з однією змінною, їх розв’язування.
Після закінчення вивчення теми:
Наводить приклади:
числових нерівностей; нерівностей зі змінними; лінійних нерівностей з однією змінною, подвійних нерівностей.
Формулює:
означення: розв’язку лінійної нерівності з однією змінною; рівносильних нерівностей;
властивості числових нерівностей.
Обґрунтовує властивості числових нерівностей.
Зображує на числовій прямій:
задані нерівностями числові проміжки, виконує обернене завдання;
переріз, об’єднання числових множин.
Записує розв’язки нерівностей та їх систем у вигляді об’єднання, перерізу числових проміжків або у вигляді відповідних нерівностей.
Розв’язує:
лінійні нерівності з однією змінною; системи двох лінійних нерівностей з однією змінною.
Вам можуть знадобитися:
Реферат: Основні методи розв'язання нерівностей
Реферат з медицини
Целью работы является разработка методов решения линейных, квадратных, рациональных и неравенств с модулем.
Гипотеза исследования: освоение умений различать основные виды неравенств, применять необходимые приемы и методы их решения, выбирать наиболее рациональный способ решения, применять разные способы решения, в том числе те, которые не рассмотрены в школьных учебниках.
Решением неравенства с ...
Реферат: Застосування нерівностей при вирішенні олімпіадних завдань
Реферат з математики та логіки
При решении задач, предлагаемых на вступительных письменных экзаменах и олимпиадах по математике, могут быть использованы любые известные абитуриентам математические методы. При этом разрешается пользоваться и такими, которые не изучаются в общеобразовательной школе.
Все это свидетельствует о необходимости самостоятельного изучения абитуриентами математических методов, в основе которых лежат поня...
Реферат: Докази нерівностей за допомогою одномонотонних послідовностей
Реферат з математики та логіки
В школьном курсе математике мы изучали доказательства неравенств в основном двумя способами:
сведение к очевидному с помощью равносильных преобразований;
графически (исследование свойств и построение графиков функции)
Не существует универсального способа доказательства всех неравенств, и более того, не существует конкретных указаний для выбора способа доказательства. Поэтому любой новый способ ...
Курсова: Нестандартні методи розв'язання рівнянь і нерівностей
Реферат з математики та логіки
В процессе исследования цель курсовой работы достигнута, полностью решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы:
1. Приведены сведения о давности постановки перед человеком задачи решения уравнений и неравенств.
2. Приведены и рассмотрены на примере методы решения уравнений и неравенств, основанные на использовании свойств функции.
3. Рассмотрены и опробованы дополнительн...
Реферат: Рішення нерівностей
Реферат з математики та логіки
Решение неравенств один из самых трудных для понимания и усвоения разделов в курсе школьной алгебры. Вообще для решения неравенств существует множество различных методов, как-то: метод системосовокупностей (с.с.), метод интервалов, графический метод, а также нестандартные методы.
В школе, в лучшем случае, делается попытка научить учащихся решать неравенства методом с.с, что в силу сложности этого...
Реферат: Нерівності
Реферат з математики та логіки
Неравенство [inequality] — соотношение между числами (или любыми математическими выражениями, способными принимать численное значение), указывающее, какое из них больше или меньше другого. Над этими выражениями можно по определенным правилам производить следующие действия: сложение, вычитание, умножение и деление (причем при умножении или делении Н. на отрицательное число смысл его меняется на про...
